-
随机变量
https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312514689155.jpg
独立，并且服从同一分布，数学期望为μ，方差为σ
2
。这个n随机变量的简单算术平均数为
https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312532782352.jpg
。求
https://assets.asklib.com/images/image2/2017081312534618561.jpg
的方差。
-
随机变量X～N，（μ，σ），下面哪一项可使其正态分布曲线的形状越"肥胖"（）
A . μ越大
B . μ越/J、
C . σ越大
D . σ越小
E . μ越大，σ越大
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，1）．已知P（X≤μ-3）=c，则P（μ（）
A . 2c-1
B . 1-c
C . 0.5-c
D . 0.5+c
-
某质量特性X服从正态分布N（μ，σ2），其中μ具有（）性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，16），Y服从正态分布N（μ，25）.记p=P（X≤μ-4），g=P（Y≥μ+5），则p与q的大小关系是（）．
A . p>q
B . p
C . p=q
D . 不能确定
-
设总体X～N（μ，σ2），X1，X2，X3，X4是正态总体X的一个样本，为样本均值，S2为样本方差，若μ为未知参数且σ为已知参数，下列随机变量中属于统计量的有（）。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
-
随机变量X～N，（μ，σ），下面哪一项可使其正态分布曲线的形状越“肥胖”（）
A . μ越大
B . μ越/J
C . σ越大
D . σ越小
E . μ越大，σ越大
-
对服从正态分布的随机误差，如其分布为N（0，σ），则误差落在[σ，2σ]内的概率为（）。
A . 2.14%
B . 13.59%
C . 14.27%
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
-
设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．
A . 正态分布N（3，9）
B . 均匀分布
C . 正态分布N（1，9）
D . 指数分布
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
-
随机变量是X1和X2服从的分布分别是N（）和N（），概率密度函数分别是21，σμ22，σμP1（x）和P2（x），当σ1
A . P1（x）和P2（x）图形的对称轴相同
B . P1（x）和P2（x）图形的形状相同
C . P1（x）和P2（x）图形都在X轴上方
D . P1（x）的最大值大于P2（x）的最大值
-
对于来自正态总体的n个简单随机样本X，S²是n个样本的样本方差，σ²是总体方差，那么比值(n-1)S²/σ²可近似服从：
-
设随机变量不N（μ,σ2),利用正态分布表，求:
设随机变量不N(μ,σ2),利用正态分布表，求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912622041777.png' />
-
设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).
A．增减不定
B．单调增大
C．单调减少
D．保持不变
-
设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，，证明：当n充分大时，随机变量近似服从正态分布，并
设ξ<sub>1</sub>，ξ<sub>2</sub>，···，ξ<sub>n</sub>相互独立且同分布，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167972772829.jpg' />，证明：当n充分大时，随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-25/975167996556189.jpg' />近似服从正态分布，并指出其分布参数。
-
考察一鱼塘中鱼的含汞量，随机地取10条鱼测得各条鱼的含汞量（单位：mg)为：0.8 1.6 0.9 0.8 1.2 0.4 0.7 1.0 1.2 1.1.设鱼的含汞量服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)，试检验假设H<sub>0</sub>：μ=1.2VSH<sub>1</sub>：μ＞1.2（取α=0.10).
-
设随机变量X服从正态分布N（μ<sub>1</sub>,).随机变量Y服从正态分布N（μ2+),且P{|X-μ<sub>1</sub>|＜1}＞P{|Y-μ≇
A．A.σ<sub>1</sub>＜σ<sub>2</sub>
B．B.σ<sub>1</sub>＞σ<sub>2</sub>
C．C.μ<sub>1</sub>＜μ<sub>2</sub>
D．D.μ<sub>1</sub>＞μ<sub>2</sub>
-
已知在文学家萧伯纳的“AnIntelligentWoman'sGuidetoSocialism”一书中，一个句子的单词数X近似地服从对数正态分布，即Z=InX~N(μ，σ<sup>2</sup>).今从该书中随机地取20个句子，这些句子中的单词数分别为
52，24，15，67，15，22，63，26，16，32，7，33，28，14，7，29，10，6，59，30，
求该书中一个句子单词数均值<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965405468122945.png' />的最大似然估计.
-
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
-
设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
-
设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
