设随机变量X服从正态分布(μ,σ^2),则随着σ增大,概率P{|X-μ|<σ}=().
A.增减不定
B.单调增大
C.单调减少
D.保持不变
时间:2023-03-08 01:24:44
相似题目
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设某质量特性X服从正态分布N(μσ2),则P(σμkX≤&8722;为()。
A . φ(k)-φ(-k)
B . φ(k)
C . φ(k)-φ(0)
D . 2φ(k)-1
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设总体X服从N(μ,σ
2
)分布,σ
2
未知,X
1
,X
2
,…,X
n
为样本,记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
,
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是:()
A . χ
(n-1)
B . χ
(n)
C . t(n-1)
D . t(n)
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设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有()。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
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T~N(μσ2)就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。
A . 正确
B . 错误
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设X服从均数为μ、标准差为σ的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则()。
A . u服从正态分布,且均数不变
B . u服从正态分布,且标准差不变
C . u服从正态分布,且均数和标准差都不变
D . u服从正态分布,但均数和标准差都改变
E . u不服从正态分布
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
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随机变量是X1和X2服从的分布分别是N()和N(),概率密度函数分别是21,σμ22,σμP1(x)和P2(x),当σ1
A . P1(x)和P2(x)图形的对称轴相同
B . P1(x)和P2(x)图形的形状相同
C . P1(x)和P2(x)图形都在X轴上方
D . P1(x)的最大值大于P2(x)的最大值
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设随机变量X符合均数为μ(μ≠0)、标准差为σ(σ≠1)的正态分布,作u=(X-μ)/σ的变量变换,则和X的均数与标准差相比,其μ值的()
A . 均数不变,标准差变
B . 均数和标准差都不变
C . 均数变而标准差不变
D . 均数和标准差都改变
E . 均数与标准差的变化情况无法确定
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一次电话的通话时间X是一个随机变量(单位:分),设X服从指数分布Exp(A),其中λ=0.25,则一次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。
A.E(X)=2
B.E(X)=2
C.σ(X)=4
D.σ(X)=16
E.E(X)=0.25
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若随机变量X服从均值为2,方差为σ2(上标)的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
若随机变量X服从均值为2,方差为σ2(上标)的正态分布,且P{2<X<4}=0.3,则P{X<0}=______.
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设随机变量不N(μ,σ2),利用正态分布表,求:
设随机变量不N(μ,σ2),利用正态分布表,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912622041777.png' />
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设X~N(μ, σ2), 则随着σ的增大,P(X-μ|<σ)的值
A.单调增大
B.保持不变
C.单调减小
D.增减不定
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设X是随机变量,D(X)=σ^2,设Y=ax+b,则D(Y)=()。
A.aσ^2+b
B.a^2σ^2
C.aσ^2
D.a^2σ^2+b
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-次电话的通话时间X是-个随机变量(单位:分),设X服从指数分布Exp(λ),其中λ=0.25,则-次通话所用的平均时间E(X)与标准差σ(X)为()。
A.E(X)-2
B.E(X)=4
C.σ(X)=4
D.d(X)=16
E.E(X)=0.25
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设随机变量X与Y独立同分布,且E(X)=μ,Var(X)=σ<sup>2</sup>,试求E(X-Y)<sup>2</sup>.
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设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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设随机变量X-N(μ,σ<sup>2</sup>),利用标准正态分布函数表,求:(1)P(μ-0.32σ< χ< μ+0.32σ);(2)p(μ+0.69σ< χ< μ+1.15σ);(3)p(χ- μ|>2.58σ).
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设随机变量X的方差DX =σ2,则D(ax+b)=()
A、aσ2+b
B、a2σ2+b
C、aσ2
D、a2σ2
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9
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45、设随机变量X ~ N(2, σ2) 且 P{2 <X ≤ 4} = 0.3,则 P{X < 0} = ().
A.0.5
B.0.25
C.0.3
D.0.2