-
设某质量特性X服从正态分布N(μσ2),则P(σμkX≤&8722;为()。
A . φ(k)-φ(-k)
B . φ(k)
C . φ(k)-φ(0)
D . 2φ(k)-1
-
某质量特性X服从正态分布N(μ,σ2),其中μ具有()性质。
A . μ为正态总体均值
B . μ为正态分布中心
C . X在μ附近取值的机会最小
D . X在离μ愈远处取值的机会愈小
-
设总体X~N(μ,σ2),X1,X2,X3,X4是正态总体X的一个样本,为样本均值,S2为样本方差,若μ为未知参数且σ为已知参数,下列随机变量中属于统计量的有()。
A . ['['X1-X2+X3B . 2X3-μC .https://assets.asklib.com/psource/2015101517580884933.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581233582.jpg
E .https://assets.asklib.com/psource/2015101517581652360.jpg
-
设样本是来自正态总体N(μ,σ2),其中σ2未知,那么检验假设H0:μ=μ0时,用的是Z检验。()
A . 正确
B . 错误
-
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X−Y,则ξ和η的相关系数为()。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
-
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
-
总体X服从期望为μ,标准差为σ的正态分布;从总体中取n个样本,这n个样本的均值服从
-
设总体X~N(μ,σ2),其中σ2未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),其中σ<sup>2</sup>未知,若样本容量n和置信度1-a均不变,则对于不同的样本观测值,总体均值μ的置信区间的长度( )
-
设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各
设X~N(u,σ<sup>2</sup>),μ未知,且σ<sup>2</sup>已知,X<sub>1</sub>,...X<sub>n</sub>为取自此总体的一个样本,指出下列各式中哪些是统计量,哪些不是,为什么?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970331519602713.png' />
-
设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />
-
利用下面的信息,构建总体均值u的置信区间。()总体服从正态分布,已知σ=500,n=15,x ̄=8900,置信水平为95%;()总体不服从正态分布,已知σ=500,n=35,x ̄=8900,置信水平为95%;()总体不服从正态分布,σ未知,n=35,x ̄=8900,s=500,置信水平为90%;()总体不服从正态分布,σ未知,n=35,x ̄=8900,s=500,置信水平为99%
-
设随机变量X服从正态分布(μ,σ^2),则随着σ增大,概率P{|X-μ|<σ}=().
A.增减不定
B.单调增大
C.单调减少
D.保持不变
-
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,,试求常数c,使得服从分布,并指出分布的
设x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>…x<sub>n+1</sub>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203538245107.jpg' />,试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-17/969203561081413.jpg' />服从分布,并指出分布的自由度.
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,μ与σ均未知,则σ<sup>2</sup>的矩估
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,μ与σ均未知,则σ<sup>2</sup>的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />
-
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ>0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
-
设总体X的分布函数为F(χ).则总体均值μ和方差σ2的矩估计分别为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-30/964967903391416.png' />
-
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ>0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
-
设 是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>>0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
-
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本,其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ>0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
-
设x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>,xn<sup>+1</sup>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,试求常数c,使得服从t分布,并指出分
设x<sub>1</sub>,…,x<sub>n</sub>,xn<sup>+1</sup>是来自N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399598689233.png' />
试求常数c,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965399626587828.png' />服从t分布,并指出分布的自由度.
-
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使σ的无偏估计.
设X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>n</sub>是总体N(μ,σ<sup>2</sup>)的一个样木,求k使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/97034115297571.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970341180409279.png' />σ的无偏估计.
-
设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...
设两个正态分布总体X~N(μ<sub>1</sub>,σ<sup>2</sup><sub>1</sub>),Y~N(μ<sub>2</sub>,σ<sup>2</sup><sub>2</sub>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,X<sub>m</sub>与Y<sub>1</sub>,...,Y<sub>n</sub>是分别来自相互独立的总体X与Y的简单随机样本,S<sup>2</sup><sub>1</sub>与S<sup>2</sup><sub>2</sub>分别是其样本方差,已知m=8,S<sup>2</sup><sub>1</sub>=8.75,n=10,S<sup>2</sup><sub>2</sub>=2.66,求P{σ<sup>2</sup><sub>1</sub><σ<sup>2</sup><sub>2</sub>).
-
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>),μ,σ<sup>2</sup>,未知,X1,...,Xn是X的简单随机样本,则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
-
设随机变量X和Y相互独立,都服从正态分布N(μ,σ2),令ξ=X+Y,η=X&8722;Y,则ξ和η的相关系数为()
A.-4/9
B.-1/2
C.1/2
D.0
E.5/9