某工厂的收入R是以下两种可控决策量的函数:设x代表以千元为单位的用于储存的投资，x₂代表以千元为单位的用于广告的开支，则以千元为单位的收入<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976738016652738.png' />试求最大收入额及产生该收入的储存投资及广告开支.

设f（x）是R上的任意函数，下列叙述正确的是（）。

设税收收入（x）和某税种税率（r）之间的关系为：x＝r2－0.4r＋0.04，由此可得该税种的最佳税率为（）

设f（x）是R上的函数，则下列叙述正确的是（）。

已知某信号的自相关函数R x （t）= https://assets.asklib.com/psource/201411071830084024.jpg ，则该信号的均方值Ψ 2 x =（）。

设F1（x）与F2（x）分别为随机变量X1与X2的分布函数。为使F（x）=aF1（x）-bF2（x）成为某一随机变量的分布函数，则a与b分别是：（）

计算题：已知某人消费的两种商品X和Y的效用函数为 https://assets.asklib.com/psource/20141030092551691.png ，商品价格分别为P X 和P Y ，收入为M，求此人对商品X和Y的需求函数。

计算分析题:已知货币供给量M=220，货币需求方程L＝0.4Y+1.2/r，投资函数为I=195-2000r，储蓄函数S=-50+0.25Y。设价格水平P=1，求均衡的收入水平和利率水平。

设R为实数集，函数f：R→R，f(x)=2的x幂，则f是（ ）。

设a>0且a≠1，则“函数f（）x 3 在R上是增函数”的__________条件．

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，设a+ b≤0,给出下列不等式：①f（a）·f（-a）≤0;②f（b）·f（-b）≥0;③f（a）+f（b）≤ f（-a） + f（-b）;④f（a）+f（b）≥f（-a） + f（-b）.其中正确的不等式序号是（）

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

成本、收入和利润函数设某企业生产某种产品，生产省件的总成本C=C（x)称为总成本函数、销货x件的总

已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P_x=30美元、P_Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？

设f,g均为定义在[a,b]上的有界函数.证明:若仅在[a,b]中有限个点处f（x)≠g（r).则当f在[a,b]上可

设货币需求函数为M=β0&43;β1Y&43;β2r&43;u，其中M是货币需求量，Y是收入水平，r是利息率。根据经济理论判断，应有（）

甲和乙两个工厂分别接到生产一批玩具的任务，其中甲工厂的任务量是乙工厂的1.5倍，甲工厂以乙工厂1.2倍的效率生产其任务量的50%后效率提升X%继续生产。在乙工厂完成生产任务时，甲工厂的任务完成了90%。问X的值在以下哪个范围内（）

<table><tbody><tr><td>设函数f（x）和g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是</td></tr><tr><td>

设函数f（x,y)在（x0，y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数，且 则 （)。

某商场以每件a元的价格出售某种商品，若顾客一次购买50件以上，则每件的价格可打八折，试将一次成交的销售收入R表示成销售量x的函数。

设f:I→R是任一函数，x₀∈I，证明f（x)在x₀处可导的充要条件是:存在一个函数φ:I→R，使.

设函数f（x)在R＜|z-z₀|＜+∞的洛朗级数展开为

设某产品的总成本函数和总收入函数分别是C（x)=3+2√x,R（x)=5x/（x+1),其中x是产品销量,求该产品的边际成本、边际收益和边际利润。

设f（x，y，z）是连续函数，则R→0时，下面说法正确的是（）

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).