-
设总体X～N（μ，σ2），基于来自总体X的容量为16的简单随机样本，测得样本均值
https://assets.asklib.com/psource/2015101516472859900.jpg
，样本方差s2=0.09，则总体均值μ的置信度为0.98的置信区间为（）。
A . （30.88，32.63）
B . （31.45，31.84）
C . （31.62，31.97）
D . （30.45，31.74）
-
设总体X服从N（μ，σ
2
）分布，σ
2
未知，X
1
，X
2
，…，X
n
为样本，记
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094159563.jpg
，
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094361098.jpg
。则
https://assets.asklib.com/psource/2015102617094445893.jpg
服从的分布是：（）
A . χ
（n-1）
B . χ
（n）
C . t（n-1）
D . t（n）
-
设样本是来自正态总体N（μ，σ2），其中σ2未知，那么检验假设H0：μ=μ0时，用的是Z检验。（）
A . 正确
B . 错误
-
已知Y～N（μ，σ2），则Y在区间［μ-1.96σ，μ+1.96σ］的概率为（）
A . 0.95
B . 0.05
C . 0.01
D . 0.99
E . 0.90
-
已知Y～N（μ·σ2），则Y在区间［μ-1.96σ，μ+1.96σ］的概率为（）。
A . 0.95
B . 0.05
C . 0.01
D . 0.99
E . 0.90
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X−Y，则ξ和η的相关系数为（）。
A . -4/9
B . -1/2
C . 1/2
D . 0
E . 5/9
-
设随机变量X服从正态分布N（μ，σ2），则随着σ的增大，概率P｛x-μ
A . 单调增大
B . 单调减少
C . 保持不变
D . 增减不变
-
已知y～N（μ，σ2），则Y在区间【μ-1．96σ，μ+1．96σ】的概率为（）
A . O.95
B . 0.05
C . O.01
D . 0.99
E . 0.90
-
设X1，…，X16是取自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中μ与σ2均未知．要检验H0：σ=3，则当H0成立时，检验统计量（）．
A . 2服从χ2（15）
B . 服从χ2（15）
C . 服从χ2（15）
D . 2服从χ2（16）
-
设总体X～N（μ，σ2)，其中σ2未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的
设总体X～N(μ，σ<sup>2</sup>)，其中σ<sup>2</sup>未知，若样本容量n和置信度1-a均不变，则对于不同的样本观测值，总体均值μ的置信区间的长度( )
-
设随机变量不N（μ,σ2),利用正态分布表，求:
设随机变量不N(μ,σ2),利用正态分布表，求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-30/972912622041777.png' />
-
设随机变量X服从正态分布（μ，σ^2)，则随着σ增大，概率P{|X-μ|＜σ}=（).
A．增减不定
B．单调增大
C．单调减少
D．保持不变
-
设X~N（μ, σ2), 则随着σ的增大，P（X-μ|＜σ)的值
A．单调增大
B．保持不变
C．单调减小
D．增减不定
-
设X～N(μ，σ<sup>2</sup>)，σ＞0，二次方程<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />无实根的概率为<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />，则μ=( )
A．2
B．4
C．6
D．8
-
设 为来自总体N（μ,σ2)的简单随机样本, 为样本均值,已知 是σ<sup>2</sup>的无偏估计（或ET=σ<sup>2</sup>),
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />为样本均值,已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563615737426.png' />是σ<sup>2</sup>的无偏估计(或ET=σ<sup>2</sup>),则常数C必为（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563625160965.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563634424495.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563643532016.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563651352464.png' />
-
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />
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设总体X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，其中σ<sup>2</sup>已知，若要检验μ，需用统计量（1)若对单边检验，统计假设为H<sub>
设总体X~N(μ，σ<sup>2</sup>)，其中σ<sup>2</sup>已知，若要检验μ，需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' />
(1)若对单边检验，统计假设为H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>(μ<sub>0</sub>已知)，H<sub>1</sub>：μ＞μ<sub>0</sub>，则拒绝区间为();
(2)若单边假设为H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>，H<sub>1</sub>：μ＜μ<sub>0</sub>，则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α，样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />，样本容量为n，且可记u<sub>1-α</sub>为标准正态分布的(1-α)分位数。)
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设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N（μ,σ<sup>2</sup>)与N（μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ
设随机变量X与Y相互独立且分别服从正态分布N(μ,σ<sup>2</sup>)与N(μ,2σ<sup>2</sup>),其中σ是未知参数且σ＞0.记Z=X-Y.
(I)求Z的概率f(z;σ<sup>2</sup>)
(II)设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564587212992.png' />为来自总体Z的简单随机样本,求σ<sup>2</sup>的最大似然估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />
(III)证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974564610926348.png' />为σ<sup>2</sup>的无偏估计量.
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设χ<sub>1</sub>,χ<sub>2</sub>,…,χ<sub>n</sub>是来自正态总体N（μ,σ<sup>2</sup>)的一个样本，求参数μ,σ<sup>2</sup>的矩估计量.
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设 是来自总体X~N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
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设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有（).
设X为随机变量且EX=μ,DX=σ<sup>2</sup>,a＞0为常数,则由切比雪夫不等式,有<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-05/970774230821168.jpg' />().
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设总体X~N（μ,σ<sup>2<／sup>)，μ,σ<sup>2<／sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90
设总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)，μ,σ<sup>2</sup>,未知，X1,...,Xn是X的简单随机样本，则μ的置信水平至少为0.90的置信区间为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-07/978868222705221.jpg' />
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设 为来自总体N（μ,σ<sup>2</sup>)（σ＞0)的简单随机样本;令 则（）A.B.C.D.
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555447058205.png' />为来自总体N(μ,σ<sup>2</sup>)(σ＞0)的简单随机样本;令<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555483547292.png' />则（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555514524064.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555523007549.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555531280022.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974555539864513.png' />
-
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（μ，σ2），令ξ=X+Y，η=X&8722;Y，则ξ和η的相关系数为（）
A．-4/9
B．-1/2
C．1/2
D．0
E．5/9
