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十九世纪中叶,数学家布尔成功地将形式逻辑归结为一种代数运算;1937年数学家图灵提出了著名的“图灵机”模型,证明了通用数字计算机是可以制造出来的。这两位科学家的国籍是()
A . 美国和英国
B . 英国和美国
C . 美国和美国
D . 英国和英国
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事故树分析基础中,下列布尔代数基本运算规律正确的有()。
A . A.互补律:A+AB=AA·(A+B.=A
B . B.对合律:(A′)′=A
C . C.幂等律:A+A′=1A·A′=0
D . D.德·摩根律:(A+B.′=A′B′(AB.′A′+B′
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逻辑代数又称布尔代数。()
A . 正确
B . 错误
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基本的布尔代数运算规律?
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简述布尔代数的特点。
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布尔代数满足()
A . 交换律
B . 结合律
C . 分配律
D . 以上都是
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a和b为某集合中的两个子集,根据布尔代数的运算定律,布尔代数式(a十ab)的简化式为()
A . a
B . ab
C . b
D . ba
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最小割集的求法有多种,常用的有布尔代数化简法和()。
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用布尔代数化简法求事故树最小割集的步骤为()。
A . A.找出其函数关系
B . B.写出其结构函数
C . C.化简得到其最小割集
D . D.进行定量分析
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布尔的重要贡献是发现了一加一不等于二,而是等于一的逻辑代数。
A . 正确
B . 错误
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下列布尔代数运算错误的是()
A . A、A+1=1;
B . B、A·A=A;
C . C、1+1=1;
D . D、1+0=0。
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( )在1938年发表论文,首次用布尔代数 进行 开关电路分析,并证明布尔代数的逻辑运算,可以通过继电器电路来实现。
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19世纪阿贝尔和鲁菲尼都证明了一般的( )的代数方程的根不可能用方程系数的根式表出。
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设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
设S={a,b,c}是一个集合,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199484988802.png' />是S的幂集代数,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199501660756.png' />是二阶布尔代数,映射
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199509691215.png' />
试证明g是一个布尔同态。
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设是布尔代数,同一律的表达式是()。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977492835461987.jpg' />是布尔代数,同一律的表达式是()。
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设是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么?画出布尔代数日的文氏图,并画出同构于B的布尔代数的哈
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/98119983549685.png' />是一个布尔代数B。B的原子集合S是什么?画出布尔代数日的文氏图,并画出同构于B的布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981199844622372.png' />的哈斯图。
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设(B,+, ,—)是布尔代数,a ,b∈B,a≤b,则下列式子不成立的是哪几个?
设(B,+,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/97137262262274.png' />,—)是布尔代数,a ,b∈B,a≤b,则下列式子不成立的是哪几个?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-12/971372677582883.png' />
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试证明,在任何一个有限布尔代数中,原子的个数必定与反原子的个数相等。
试证明,在任何一个有限布尔代数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-03/981200458763499.png' />中,原子的个数必定与反原子的个数相等。
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对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数),
对以下各小题给定的集合和运算判断它们是哪一类代数系统(半群、独异点、群、环、域、格、布尔代数),并说明理由。
(1)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/97748562601063.jpg' />*为普通乘法。
(2)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485643448627.jpg' />这里的n是给定的正整数,且n≥2。
(3)S<sub>3</sub>={0,1},*为普通乘法。
(4)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485670489174.jpg' />分别表示求x和y的最小公倍数和最大公约数。
(5)S<sub>5</sub>={0,1},*表示模2加法,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977485693892512.jpg' />为模2乘法。
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设V=<A,⊕>,其中A=P({1,2,3}),⊕为集合的对称差,试给出V的所有的子代数,并说明哪些是平凡的子代数,哪些是真子代数。
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以下_______项不是布尔代数的有效规则
A.(True or x)==True
B.(False and x)== False
C.not(a and b)== not(a) and not(b)
D.(True or False)== False
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设非空集合A,验证(P(A),∪,∩,Φ,A)是布尔代数。
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(1)设<L,∧,∨,',0,1>是布尔代数,则L中的运算∧和∨Ⓐ,运算V的幺元是Ⓑ,零元是Ⓒ,最小的子布尔代
(1)设<L,∧,∨,',0,1>是布尔代数,则L中的运算∧和∨Ⓐ,运算V的幺元是Ⓑ,零元是Ⓒ,最小的子布尔代数是由集合Ⓓ构成。
(2)在布尔代数L中表达式(a∧b)∨(a∧b∧c)∨(b∧c)的等值式是Ⓔ。
供选择的答案
A:①适合德·摩根律,幂等律,消去律和结合律;
②适合德·摩根律,结合律,幂等律,分配律;
③适合结合律,交换律,消去律,分配律。
B,C:④0;⑤1。
D:⑥{1};⑦(0,1}。
E:⑧b∧(a∨c);⑨(a∧c)∨(a'∧b);⑩(a∨b)∧(a∨b∨c)∧(b∨c)。