对均匀磁场B<sub>0</sub>,构建两个满足规范条件A=0的矢势A,并证明二者之差的旋度为零.
对均匀磁场B<sub>0</sub>,构建两个满足规范条件<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-02/96792945391553.png' />A=0的矢势A,并证明二者之差的旋度为零.
时间:2023-06-14 13:31:33
相似题目
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已知是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同解,a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>是Ax=0的基础解系,k<sub>1</sub>, k<sub>2</sub>为任意常数,则Ax=b的通解为()
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050867316813.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050885195836.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050898286585.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977050911683351.png' />
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霍尔效应可用来测量血流的速度,其原理如题7-25图所示。在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场。设血管直径为d=2.0mm,磁场为B=0.080T,亳伏表测出血管上下两端的电压为U<sub>H</sub>=0.10mV,血流的流速为多大?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-20/974756300521667.png' />
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三元非齐次线性方程组Ax=b的两个特解为η<sub>1</sub>=(1,2,2)<sup>T</sup>,η<sub>2</sub>=(0,1,1)<sup>T</sup>且r(A)=2,则方程组Ax=b的全部解为()。
A.x=c<sub>1</sub>η<sub>1</sub>+c<sub>2</sub>η<sub>2</sub>(c<sub>1</sub>,c<sub>2</sub>为任意常数)
B.x=η<sub>1</sub>+cη<sub>2</sub>(c为任意常数)
C.x=η<sub>2</sub>+c(η<sub>1</sub>-η<sub>2</sub>)(c为任意常数)
D.x=η<sub>1</sub>-cη<sub>2</sub>(c为任意常数)
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在进行受弯构件斜截面受剪承载力计算时,对一般梁(h<sub>w</sub>/b≤4.0),若V>0.25β<sub>c</sub>f<sub>c</sub>bh<sub>0</sub>,可采取的解决办法有( )。
A.箍筋加密或加粗
B.增大构件截面尺寸
C.加大纵筋配筋率
D.提高混凝土强度等级
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霍尔效应可用来测量血流的速度,其原理如题图所示.在动脉血管两侧分别安装电极并加以磁场.没血管直径为d=2.0mm.磁场为B=0.080T.毫伏表测出血管上下两端的电压为U<sub>H</sub>=0.1mV,血流的流速为多大?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6081001-6084000/82d33409f9344d0e7fe6df86fea9619c.jpg' />
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已知<sup>1</sup>H的磁旋比γ=42.58MHz·T<sup>-1</sup>,今欲使其发生磁共振,则外磁场B<sub>0</sub>与射频(RF)角频率ω的关系是。
A.只有当B<sub>0</sub>=1T,ω=42.58MHz才能发生磁共振
B.只有当B<sub>0</sub>=2T,ω=85.16MHz才能发生磁共振
C.只有当B<sub>0</sub>=3T,ω=127.74MHz才能发生磁共振
D.只要B<sub>0</sub>与ω满足拉莫公式,就可能发生磁共振
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半径为R的圆柱形无限长载流直导线置于均匀无限大磁介质之中,若导线中流过的恒定电流为I,磁介质的相对磁导率为μ<sub>r</sub>(μ<sub>r</sub><1),则磁介质内磁场强度的大小为()。
A.A.(μ<sub>r</sub>-1)I/2πr
B.B.I/2πr
C.C.μ<sub>r</sub>I/2πr
D.D.I/2πμ<sub>r</sub>r
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在空间右手直角坐标系中,两个非零向量α,β的坐标分别为(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,0),(b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,0)。(1
在空间右手直角坐标系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-27/972644495940704.png' />中,两个非零向量α,β的坐标分别为(a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,0),(b<sub>1</sub>,b<sub>2</sub>,0)。
(1)求以a,β为邻边的平行四边形的面积,并且把结果用一个行列式表示;
(2)求以a,β为两边的三角形的面积,并且把结果用一个行列式表示。
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处于外磁场中的等离子体呈现出各向异性,其等效介电常量为张量.设外磁场均匀,B=B<sub>0</sub>e<sub>z</sub>,仅考虑电子的运动,确定等离子体的等效介电常量张量.
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设随机变量X在任一区间[a,b]上的概率均大于0,其分布函数为F<sub>X</sub>(x),又Y在[0,1]上服从均匀分布
设随机变量X在任一区间[a,b]上的概率均大于0,其分布函数为F<sub>X</sub>(x),又Y在[0,1]上服从均匀分布,证明:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978002347049789.jpg' />的分布函数与X的分布函数相同。
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试用一个两位二进制数比较电路,实现两个两位二进制数A<sub>1</sub>A<sub>0</sub>,B<sub>1</sub>B<sub>0</sub>的比较逻辑功能。当A>B时,F<sub>1</sub>=1;A=B时,F<sub>2</sub>=1;A<B时,F<sub>3</sub>=1。
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有一长为L的铜棒。绕距一端距离r,且与棒垂直的轴在均匀磁场内匀速转动,如图6.4所示。磁场的磁感应强度为B,棒的角速度为w<sub>0</sub>求棒两端的电位差。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973935556815665.png' />
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三相异步电动机的转差率计算公式是()。(n<sub>0</sub>:旋转磁场的转速,n:转子转速)
A.s=(n<sub>0</sub>-n)/n<sub>0</sub>
B.s=(n<sub>0</sub>+n)/n
C.s=n<sub>0</sub>/(n<sub>0</sub>-n)
D.s=n/(n<sub>0</sub>+n)
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精密称取维生素B<sub>12</sub>对照品20mg,加水准确稀释至1000ml,将此溶液置厚度为1cm的吸收池中,在λ=361nm处测得其吸光度为0.414,另有两个试样,一个试样为维生素B<sub>12</sub>的原料药,精密称取20mg,加水准确稀释至1000ml,同样在l=1cm,λ=361nm处测得其吸光度为0.400。另一试样为维生素B<sub>12</sub>注射液,精密吸取1.00ml,稀释至10.00ml,相同条件下测得其吸光度为0.518。试分别计算维生素B<sub>12</sub>原料药的质量分数及注射液的浓度。
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图a所示为轧机的两个轧辊,其直径均为d=500mm,辊面问开度为a=5mm,两轧辊的转向相反,已知烧红的钢板与轧辊间的摩擦因数为f<sub>b</sub>=0.1。试问能轧制的钢板厚度 b 是多少?
欲使轧机正常操作,则钢板必须被两个轧辊卷人,即作用在钢板A、B处的正压力和摩擦力的合力方向须水平向右,才能使钢板进入轧辊。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-18/984915469373932.png' />
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两个带电量分别为q<sub>1</sub>和q<sub>2</sub>的粒子a和b,相距r<sub>0</sub>,都以速度v垂直于两粒子的连线方向运动,如例9.1图所示,试求:这两个带电粒子之间相互作用的库仑力F<sub>c</sub>,与洛伦兹力F<sub>m</sub>的大小之比。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-29/972813330935997.jpg' />
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同一种原子核处在大小不同的外磁场B<sub>0</sub>中,其旋磁比γ大小()
A.将发生变化
B.随外磁场B<sub>0</sub>增大而增大
C.随外磁场B<sub>0</sub>增大而减小
D.与外磁场B<sub>0</sub>无关仅与原子核自身性质有关
E.约为42
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长度10cm的导线置于均匀磁场中,B=(2e<sub>x</sub>-3e<sub>y</sub>+5e<sub>c</sub>)T,此线载有电流3A,流动方向与(-e<sub>x</sub>+4e<sub>y</sub>+3e<sub>c</sub>)平行,求磁场作用于导线上的总力F.
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设函数p(x)和q(x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p(x)y'+q(x)y=0(a≤x≤b)满足初始条件y(a)=y<sub>0</sub>,y'(a)=y'[其中y<sub>0</sub>,y'是常数]的解是唯一的.
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交流放大电路如题图E6-17所示,该电路有两个输出端。已知Ucc=12V,R<sub>B</sub>=300kΩ,R<sub>C</sub>=R<sub>E</sub>=2kΩ,Rs=100Ω,β=100,r<sub>bb'</sub>=10Ω,U<sub>BE</sub>=0.7V。
(1)计算静态值I<sub>B</sub>,I<sub>c</sub>,U<sub>cE</sub>;
(2)画出微变等效电路,求两个输出端的电压放大倍数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-15/974326186869807.png' />
(3)求该电路输入电阻ri和两个输出端的输出电阻r<sub>01</sub>和r<sub>02</sub>
(4)如果输入信号是正弦信号,试对比输入信号定性画出输出电压u<sub>01</sub>及u<sub>02</sub>波形;
(5)找出电路的反馈元件,如果从集电极输出电压,属何种类型反馈?如果从发射极输出电压,属何种类型反馈?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-15/974326193406181.png' />
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若连续函数列{φ<sub>0</sub>(x),φ<sub>1</sub>(x),…}在[a,b]上带权ρ(x)正交,且内恒正,证明:,对任意n个数,广
若连续函数列{φ<sub>0</sub>(x),φ<sub>1</sub>(x),…}在[a,b]上带权ρ(x)正交,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040632752842.png' />内恒正,证明:,对任意n个数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040650416852.png' />,广义多项式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-07-31/965040667564833.png' />在[a,b]上至少有一个零点。
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假定两个资产组合A、B都已充分多样化,E(r<sub>A)=12%,E(r<sub>B)=9%,如果影响经济的要素只有一个,并且β<sub>A=1.2,β<sub>B=0.8,可以确定无风险利率是()
A.1%
B.2%
C.3%
D.4%
E.5%
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一个质谱仅装置如国所示,钠离子从N产生,经S<sub>1</sub>和S<sub>2</sub>的加速电场通过P<sub>1</sub>和P<sub>2</sub>构成的滤速器(速度选择器)后以一定速率进入磁偏转器.滤速器中加有均匀磁场B<sub>1</sub>和均匀电场E,磁偏转器中加有磁场B<sub>2</sub>设S<sub>1</sub>、S<sub>2</sub>间加速电场的电压为U=705V,磁偏转器中的磁感应强度大小B<sub>1</sub>=0.358T,测得钠离子在磁偏转器中的回旋直径为D=10cm.
(1)求钠离子的荷质比;
(2)若滤速器两极板P<sub>1</sub>P<sub>2</sub>间电场强度的大小为E=300V·m<sup>-1</sup>,那么滤速器所需加的磁场的磁感应强度大小B<sub>1</sub>为多大?
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-18/982490186622376.png' />
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有一矩形断面混凝土渡槽,糙率n=0.014,底宽b=1.5m,槽长L=120m。进口处槽底高程Z<sub>1</sub>=52.16m,出口槽底高程Z<sub>2</sub>=52.04m,当槽中均匀流水深h<sub>0</sub>=1.7m时,试求渡槽底坡i和通过的流量Q。