计算题：在R、C、L串联电路中，L＝500μH，C为可变电容，变化范围在10～290pF，R＝10Ω，若外加电压的频率f＝1000kHz，问C为何值时电路发生谐振？
由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）
有一个宽度为3m的条形基础，在基底平面上作用着中竖向轴心荷载2400kN及力矩M。问M为何值时最小基底压力pmin等于零？（）
设列向量p=［1，-1，2］T是3阶方阵相应特征值λ的特征向量，则特征值λ等于（）．
设二次型f=λ（x21+x22+x23）+2x1x2+2x1x3-2x2x3，当λ为何值时，f是正定的？（）
设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。
当一组数据有离群值时，估计其集中趋势之最佳指标为何?
当变电所设有多组继电保护整定值时，应具备远程切换继电保护整定值的功能（）
设向量a={3,5,-2}，b={2,1,4}，要使向量λa+b垂直于y轴，则λ的值应等于()。
设f(x)=3(x^2)+A(x^-3)，问正数A至少为何值时，可使对任意的x∈(0，+∞)都有f(x)≥20成立。给出详细解题步骤。
已知圆（x-1）²+（y-2）²=5与直线y=kx+4,问k为何值时,直线与圆相交,相离,相切
设有向量组α1，α2，α3，α4，α5，其中α1，α3，α5线性无关，则（）
问a和b为何值时,点（1,3)为曲线的拐点？
设λ<sub>1</sub>;λ<sub>2</sub>是A的两个不同的特征值,ξ是对应于λ<sub>1</sub>的特征向量,证明:ξ不是λ<sub>2</sub>的特征向量(即一个特征向量不能属于两个不同的特征值)
问a、b为何值时,一下线性方程阻有唯一解、无解、有无穷多个解？
图5-3-33所示结构,荷载F<sub>p1</sub>已知,杆件C端与地面光滑接触,问F<sub>p2</sub>为何值时C端离开地面？（EI
从半径为R的圆上切掉一个扇形后,把余下部分卷成一个漏斗.问余下部分扇形的圆心角θ为何值时,卷成漏斗的容积最大？
已知ξ<sub>1</sub>,ξ<sub>2</sub>是A的对应于λ的特征向量,问k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>=k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>（k<sub>1</sub>,k<sub>2</sub>是任意
电路如图所示，问Rx为何值时它可获得最大功率？此最大功率为何值？
含耦合电感的正弦稳态电路如图3.3.6所示，负载ZL可变。问ZL为何值时可获得最大功率？并计算该最大功率值。
设A是3阶矩阵,若Ax=0有通解k<sub>1</sub>ξ<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>ξ<sub>2</sub>,且A的每行元素之和为a.问a为何值时,A可相似于对角矩阵,相似时,求可递矩阵P,使P<sup>-1</sup>AP=A;问a为何值时,A不能确定是否相似于对角矩阵,说明理由。
设有向量组α1, α2,…., αn和向量β，则错误的是（）
设有一薄均匀金属盘放在一个无限大的导体平面上，两者均不带电。今将其置于一方向与平面垂直的均匀引力场中，然后缓慢地充电，问：当电荷密度达到多大值时，金属盘开始脱离平面？
已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
