设S(x)是周期为2π的函数f(x)的Fourier级数的和函数.f(x)在一个周期内的表达式为写出S(x)在[-π,
设S(x)是周期为2π的函数f(x)的Fourier级数的和函数.f(x)在一个周期内的表达式为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977479036798748.png' />写出S(x)在[-π,π]上的表达式.
时间:2024-04-03 11:52:54
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周期为2π的函数f(x),它在一个周期上的表达式为
https://assets.asklib.com/psource/2015102616392726937.jpg
。设它的傅立叶级数的和函数为S(x),则S(7π/2)的值是:()
A . 0
B . 1
C . -1
D . 1/2
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设f(x)是(-∞,+∞)内以4为周期的周期函数,且f(2)=4,则f(6)=( )。
A . -4
B . 4
C . -16
D . 16
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设f(x)是(-∞,+∞)内以3为周期的周期函数,且f(1)=3,则f(4)=()。
A . -3
B . 3
C . -9
D . 9
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以2丌为周期的函数f(x)在[-π,π)上的表达式为f(x)=
https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111192796312.jpg
,f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于()。
A . 0B . πC .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111193844963.jpg
D .https://assets.asklib.com/images/image2/2017051111194477734.jpg
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,在[-π,π)上的表达式为,则f(x)的傅里叶级数在x=π处收敛于().
A .https://assets.asklib.com/psource/201510291530231830.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102915303768116.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915305046680.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102915310234816.jpg
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设f(x)是以2π为周期的周期函数,它在[-π,π)上的表达式为f(x)=x,则f(x)的傅里叶级数为().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816494294239.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816495840213.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816501252670.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816502734467.jpg
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若周期函数f(x)的周期为2π,且f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅立叶系数。
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函数y=sin(1/x)的周期为2π。
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一个运动质点的位移与时间的关系为 :x=0.1cos(5/2*πf+π/3)m 其中x的单位是m, t的单位是s。试求: (1)周期、角频率、频率、振幅和初相位; (2) t=2s时质点的位移、速度和加速度。
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设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)+f(2x)+f(3r)+f(4x).的周期是().
A.T
B.2T
C.12T
D.T/12
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已知函数f(x)=cos(2x+π/2),则f'(x)为()
A.sin(2x+π/2)
B.2sin(2x+π/2)
C.-sin(2x+π/2)
D.-2sin(2x+π/2)
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已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法
已知函数 f(x)=(1/2)∧x-sinx,则f(x)在[0,2π]上的零点个数为 用代入法吗?
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设f(x)以2π为周期,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6681001-6684000/04820dd60870b1dd31e972d33b85c0e5.png' />,s(x)为f(x)的傅里叶级数、和函数,则( )
A.s(0)=0
B.s(π)=1+π<sup>3</sup>
C.s(-π)=-1
D.s(-4)=-1
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给定函数f(x)=x^2,x∈(0,x),设s(x)为函数f的以2π为周期的正弦级数的和函数,则s(-3π)为()。
A.A.0
B.B.π/16
C.C.π/2
D.D.π/3
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设f(x)是以T为周期的连续周期函数(-∞<x<+∞).证明:
设f(x)是以T为周期的连续周期函数(-∞<x<+∞).证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722698275577.png' />
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函数y=sin(1/x)的周期为 2π。()
函数y=sin(1/x)的周期为 2π。()
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设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),计算。
设函数f(x)在(-∞,+∞)内满足f(x)=f(x-π)+sinx,且f(x)=x,x∈[0,π),计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979917289699571.png' />。
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设函数f(x)=2^cosx,g(x)=0.5^sinx,在区间(0,π/2)内,则()。
A.f(x)是增函数,g(x)是减函数
B.f(x)是减函数,g(x)是增函数
C.f(x)与g(x)都是增函数
D.f(x)与g(x)都是减函数
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设函数f(x)=πx+x<sup>2</sup>(-π<x<π)的傅里叶级数为则其中系数b<sub>3</sub>=().
设函数f(x)=πx+x<sup>2</sup>(-π<x<π)的傅里叶级数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97924161438348.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241624327048.png' />
则其中系数b<sub>3</sub>=().
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设f(x)为上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记
设f(x)为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112914240121.png' />上以2π为周期,且具有二阶连续导数的函数, 记
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112923970678.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981112932118144.png' />
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将函数f(x)=x<sup>2</sup>(0≤x≤π)展开成以π为周期的傅里叶级数.
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将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值
将函数f(x)=x(x-π)展开成以2π为周期的傅里叶级数,并回答:
(I)级数在点x=±π和x=2π分别收敛于何值?(II)<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241771846486.png' />
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设周期函数f(x)的周期为2π.证明:(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b
设周期函数f(x)的周期为2π.证明:
(1)如果f(x-π)=-f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>0</sub>=0,a<sub>2k</sub>=0,b<sub>2k</sub>=0(k=1,2,…);
(2)如果f(x-n)=f(x),则f(x)的傅里叶系数a<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0,b<sub>2k</sub><sub>+1</sub>=0(k=0,1,2,…).
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设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为,求下列函数的Fourier系数:
设周期为2π的函数f(x)在[-π,π]上的Fourier系数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111657409235.png' />,求下列函数的Fourier系数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111665834716.png' />:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-02/981111673674165.png' />