设且满足其中c≥0，和Q={（x，t)|0xL，t0}.试证明:如果u在上存在非负最大值，则u必在抛物边界上达到它

已知f（t），为求f（t0-at）则下列运算正确的是（其中t0，a为正数）（）

运输过程中，作用于货物上的纵向惯性力，采用刚性加固时，t0=26.69-0.13Q总（kN/t），其中Q总表示重车总重t，当Q总﹥130t，按（）计算。

（）理论蒸发时间按式t蒸=（W/ρ）/Q排计算：式中：t蒸—理论蒸发时间，单位为小时（h）；w—干燥管段的含水量，单位为千克（kg）；ρ—管壁温度和蒸发压力下水蒸气的饱和密度，单位为千克每立方米（kg/m3）；Q排—真空泵排量（P0=0.101325MPa，T0=293.15K），单位为立方米每小时（m3/h）；

运输过程中作用于货物上的纵向惯性力，采用刚性加固时t0=26.69-0.13Q总（kN/t），其中Q总表示重车总重t，当Q总<130t时，按（）计算。

运输过程中作用于货物上的纵向惯性力，采用柔性加固时，当Q总>150t时（其中Q总表示重车总重t），t0等于（）kN/t。

（）理论抽真空时间按式t抽=V/Q抽ln（P0/P）计算：式中：t抽—理论抽真空时间，单位为小时（h）；V一干燥管段的管容，单位为立方米（m3）；Q排—真空泵排量（P0=0.101325MPa，T0=293.15K），单位为立方米每小时（m3/h）；P0—抽真空前管道内压力，单位为千帕（kPa）；p—抽真空结束管道内压力，单位为千帕（kPa）。

一商家销售某种商品的价格满足关系P=7-0.2x（万元／吨），其中x为销售量，该商品的成本函数为C=3x+1（万元）。 （1）若每销售一吨商品，政府要征税t万元，求该商家获最大利润时的销售量； （2）t为何值时，政府税收总额最大？

平面简谐波沿x轴正方向传播，其振幅为A，频率为v，设t=t0时刻的波形如图所示，则x=0处质点的振动方程是（）。

f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足什么结论成立？

f(x)（系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，其中（p,q)=1，那么p,q满足（）。

（）理论蒸发时间按式t蒸=（W/ρ）/Q排计算：式中：t蒸—理论蒸发时间，单位为小时（h）；w—干燥管段的含水量，单位为千克（kg）；ρ—管壁温度和蒸发压力下水蒸气的饱和密度，单位为千克每立方米（kg/m³）；Q排—真空泵排量（P0=0.101325MPa，T0=293.15K），单位为立方米每小时（m³/h）；

理想气体与温度为T的大热源接触作等温膨胀，吸热Q，所作的功是变到相同终态的最大功的 20％，则体系的熵变为： （a) Q/T （b) 0 （c) 5Q/T （d) - Q/T

设函数f（x)在（0,+∞)内连续,f（1)=5/2,且对任何正数x和t,满足条件则f（x)=（).

设u（x，t)，（x，t)∈，是柯西问题 的解，并且对于|x|≥1，φ（x)=ψ（x)=0． 证明：对任意的x0存在这样的数t0与c，使得

假设过程（（x_t，y_t)：1=0，1，2，...)一满足方程：其中，

考虑信号x（t)=e-5tu（t-1)其拉普拉斯变换记为X（s)，（a)利用式（9.3)求X（s)，并给出它的收敛域。（b) 确定有限数A和t0， 以使g（t) =A eu（-t一t0) 的拉普拉斯变换G（s) 与X（s) 有相同的代数式.对应于G（S)的收敛域是什么？

恺撒密码是古罗马恺撒大帝用来对军事情报进行加解密的算法，它采用了替换方法对信息中的每一个英文字符循环替换为字母表序列中该字符后面的第三个字符，即，字母表的对应关系如下：‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 原文：A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 密文：D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 对于原文字符P，其密文字符C满足如下条件：C=（P+3) mod 26‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬‬ 上述是凯撒密码的加密方法，解密方法反之，即：P=（C-

m=1x10⁶kg，温度t=45°C的水向环境放热，温度降低到环境温度t₀=10°C，试确定其热量E_x,Q和热量A_n,_Q。己知水的比热容c_w=4.187kJ/（kg. K)。

设函数f（t，x)在区域 上连续， 方程满足解的存在唯一性条件，其零解稳定，并且存在x₁＞0和x<sub>2⌘

设函数p（x)和q（x)在闭区间[a,b]上连续.证明解的唯一性定理:微分方程y"+p（x)y'+q（x)y=0（a≤x≤b)满足初始条件y（a)=y₀,y'（a)=y'[其中y₀,y'是常数]的解是唯一的.

在图LT6-8所示电路中,集成运放满足理想化条件,电容上起始电压为零.在t=0时,加到同相输入端的电压υ_s=10c(mV),其中τ=5X10^-4s.试求输出电压υ_o(t).

设x（t)是如下的已采样信号：其中T＞0。（a)求X（s)包括它的收敛域。（b)画出X（s)的零-极点图。（c)利用

（a)证明对连续时间线性系统而言，其因果性就等效于下面的说法：对任何to和任意输入x（t)，若t＜t0

设u=u（x，t)是初边值问题的解，其中常数b≥0，|p（t)|≤B，|q（t)|≤B，|f（x)|≤M.证明并由此建立.上述初边