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设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0)的某一邻域内具有连续偏导数,且F(x0,y0,z0)=0,Fz(x0,y0,z0)≠0,则方程F(x,y,z)=0在点(x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数z=f(x,y),它满足条件z0=f(x0,y0),并有(1.0分)
<img src='\"http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/37f1d079508f44d99ad4198557ae40f8.png\"/'/>
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设连续函数f(x)满足,且f(0)=1,求f(x).
设连续函数f(x)满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978466547476644.png' />,且f(0)=1,求f(x).
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设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求
设函数f(x)二阶连续可导,且f(0)=0,f'(0)=1,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976282425721188.png' />
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设f(x)具有一阶连续导数,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F&39;(0)存在的(). (A) 必要但非充分的条件 (
设f(x)具有一阶连续导数,F(x)=f(x)(1+|sinx|),则f(0)=0是F&39;(0)存在的( ).
(A) 必要但非充分的条件 (B) 充分但非必要的条件。
(C) 充分必要条件 (D) 既非充分也非必要条件
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设f(x)连续,且(A为常数).求导数φ'(x),并讨论φ'(x)的连续性.
设f(x)连续,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976723404703983.png' />且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976723422284988.png' />(A为常数).求导数φ'(x),并讨论φ'(x)的连续性.
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设f(x)有二阶连续导数,f(π)=2,求f(0)。
设f(x)有二阶连续导数,f(π)=2,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979408566018361.jpg' />求f(0)。
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设函数f(x)满足f(0)=0.证明f(x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g(x),使得f(x)=xg(x),且此时成立f(0)=g(0).
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设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,)使得f(x<sub>0</sub>)= f(x<sub>0</sub>+).
设函数f(x)在[0,1]上连续,且f(0)= f(1),证明一定存在x∈(0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png' />)使得f(x<sub>0</sub>)= f(x<sub>0</sub>+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png' />).
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设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]
设函数f(x)和g(x)在[0,1]上有连续导数,且f(0)=0,f'(x)≥0,g'(x)≥0.证明:对任何a∈[0,1],都有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/97672399961901.png' />
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(1)研究在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中
(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数f<sub>x</sub>(0,0)及f<sub>y</sub>(0,0);
(2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在?g(0,0)为何值时,f在点(0,0)处可微?
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设函数f(x)具有一阶连续倒数.且f(0)=0,fˊ(0)=2,求lim(x→0)f(1-cosx)/tanx²;
是一阶连续导数(上面打错)
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设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,
设函数f(x)在[α,b]上有定义,且对于任给的ζ>0,存在[α,b]_上的可积函数g,使得 |f(x)-g(x)|<ε,x∈[α,b]。 证明f(x)在[α,b]上可积。
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设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在—个ξ,使f(ξ)=ξ.
设f(x)在[0,1]上连续,且0≤f(x)≤1,试证在[0,1]内至少存在—个ξ,使f(ξ)=ξ.
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设函数其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;(2)求f'(x)
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数,且g(0)=1.
(1)确定a的值,使f(x)在点x=0处连续;
(2)求f'(x);
(3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.
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设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。
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设D为平面有限闭区域,f(x,y),g(x,y)在D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得
设D为平面有限闭区域,f(x,y),g(x,y)在D上连续,且g(x,y)≥0,证明:存在(ξ,η)∈D,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976284059780651.jpg' />
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设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且 则 ()。
设函数f(x,y)在(x0,y0)的某邻域内具有连续二阶偏导数,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776851413807.png' />,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2019-07-12/931776867607056.png' />()。
A.必为f(x,y)的极小值
B.必为f(x,y)的极大值
C.必为f(x,y)的极值
D.不一定是f(x,y)的极值
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设f(x)在x=x<sub>0</sub>的邻近有连续的二阶导数,证明
设f(x)在x=x<sub>0</sub>的邻近有连续的二阶导数,证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-28/972750844252307.png' />
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设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' />
求证:(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a,b)内有且仅有一个零值点。
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设函数,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且g(1)=5,,证明,并计算f''(1)和F'''
设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976603992918.png' />,其中函数g(x)在(-∞,+∞)上连续,且
g(1)=5,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976616554637.png' />,证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976976676821084.png' />,并计算f''(1)和F'''(1).
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设(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;(2)证明反常积分发散。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' />
(1)证明f(x)在[0,+∞)上可导,且一致连续;
(2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。
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设f(x)单调下降,如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续,那末积分收敛
设f(x)单调下降,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98043920905966.png' />如果导数f'(x)在[0,+∞)上连续,那末积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980439230777902.png' />收敛
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设f(x,y)具有连续偏导数,且满足求.
设f(x,y)具有连续偏导数,且满足<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979124316503936.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979124324709406.png' />.
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设函数f(x)是在[-m,m]上的连续偶函数,且f(x)≠0,F(x)=∫f(t)dt,{积分区间是a->x}则F(x)()。
A.必是奇函数
B.必是偶函数
C.不可能是奇函数
D.不可能是偶函数