在某变化趋势下，f（x）是g（x）的高阶无穷大，f（x）除以g（x）的极限为0。

F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x），g（x））=1。

在XOY坐标系下，在[a，b]中曲线y=f（x）始终在曲线y=g（x）之上，则由它们所围平面区域的面积为：f（x）―g（x）在[a，b]上的定积分。

在F[x]中，若f（x）g（x）=f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）=g（x）的条件是什么？（）

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≤n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

设F（x），G（x）是f（x）的两个原函数，则下面的结论不正确的是（）。

在F（x）中，f（x），g（x）是次数≢n的多项式，若在F中有n+1个不同的元素，c1，c2…使得f（ci）=g（ci），则f（x）=g（x）。

若无穷小量f（x）是关于无穷小量g（x）的高阶无穷小，则f（x）/g（x）的极限是（）。

F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。

在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的充要条件是()。

微分是指把函数f(x)用一个一次函数代替，使得误差高阶无穷小。

F[x]中，f（x）与g（x）互素的充要条件是（f（x）,g（x））＝1。

在F[x]中,g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么?

在F[x]中，若f（x）g（x）＝f（x）h（x）成立，则可以推出h（x）＝g（x）的条件是什么？

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

设函数f（x)在点0可微分,且f（0)≠0,f'（0)≠0.若af（h)+bf（2h)-f（0)当h→0时是比h高阶的无穷小量,试确定a,b的值.

（1)若fn（x)是下凸函数，问是不是下凸函数？（2)若f（x),g（x)是下凸函数，问f（x)+g（x)是不是下凸函

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

设f（x)，g（x)的定义域为R，且它们在x。可导，证明： 在点x。可导的充要条件是f（x。)＝g（x。)，fˊ（x。)＝gˊ（x

设f（x)=2x+3x一2，则当x→0时（)．A．f（x)是x等价无穷小B．f（x)与x是同阶但非等价无穷小C．f（x)比x更

设f（x)=d（x)f₁（x)，g（x)=d（x)g₁（x)证明：若（f（x)，g（x))=d（x)且f（x)和g（x)不全为零，则（f₁（x)，g₁（x))=1;反之，若（f₁（x)，g₁（x))=1，则d（x)是f（x)与g（x)的一个最大公因式。

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

已知当x→0时,f（x)是无穷大量,下列变量当x→0时一定是无穷小量的是（).

设函数,则当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同阶无穷小,但不等