已知平面流动的速度分布为u_x=x²+2x-4y,u_y=-2xy-2y、试确定流动.（1)是否满足连续方程;（2)是否有旋;（3)如果存在速度势和流函数,求出他们.

已知平面流动的速度分布为 https://assets.asklib.com/images/image2/2017051017303284858.jpg ，其中c为常数，此平面，流动的流线方程为（）。

已知平面流动的势函数Φ=x2−y2+x，则流速u、v为（）。

设X~N（u,σ²),μ未知,且σ²已知,X₁,...X_n为取自此总体的一个样本,指出下列各

设X₁,X₂,…,X_n是来自均匀分布总体U（O,b)的样本,求样本的联合概率密度.

已知总体x服从正态分布N（10,2²),X₁,X₂,...,x_n是正态总体的一个样本,又为样本均值.若概率P{9≤X≤11}≥0.99,问样本容量n应取多大？

三维不可压缩流动，已知u＝4x+2y+3z，υ＝x-2y+z，则正确的速度分布应该为（)。A．ω＝3x+y+2zB．ω＝3x+y-2zC．

在平面应力状态下，设已知最大剪应变γ=5x10^-4，并已知两个互相垂直方向上的正应力之和为27.5MPa。材料的泊松比为μ=0.25, E=200GPa。试计算主应力的大小。(提示: σ_α+σ_α₊_90°=σ_x+σ_y=σ₁+σ₂)

设X₁，…，X_n是来自均匀分布U（θ，2θ)，θ＞0的样本，试给出充分统计量.

设总体x服从二项分布b（n，p)，n已知，X₁，X₂，…，X_n为来自X的样本，求参数p的矩法估计。

已知某消费者每月用于购买X商品和Y商品的货币收入为M=9000美元，这两种商品的价格分别为P_x=30美元、P_Y=40美元，该消费者的效用函数为U=2XY²，试求该消费者每月购买这两种商品的数量分别是多少？他每月从中获得的总效用是多少？

一平面简谐波沿X轴正向传播，已知x=L（L＜λ）处质点的振动方程为y=Acos（∞t+φ₀），波速为u，那么x=0处质点的振动方程为（）

设X₁，X₂，…X₃₆为来自总体X的一个样本，X~N(u,36)，则u的置信度为0.9的置信区间长度为()。(u_0.05=1.645)

设X~B（25,p₁),Y~B（25-X,p₂),求:（1)已知X=k（k=1,2,3,...,25)时,Y的条件概率分布;（2)（X,Y)的联合概率分布.

一条半径r₁=3.0x10^-3m的小动脉被一硬斑部分阻塞，此狭窄处的有效半径r₂=2.0x10^-3m, 血流平均速度ʋ=0.50m/s.已知血液黏度η=3.00×10^-3Pa·s, 密度ρ=1.05x10³kg/m³.试求：(1)未变狭窄处的平均血流速度是多少？(2)狭窄处会不会发生湍流？(3)狭窄处的血流动压强是多少？

已知某MOS场效晶体管产生漏极电流的条件是U_DS＞0，U_GS＞U_GS(th)＞0。该场效晶体管为( )。

已知，效用函数U=U（X_l，X₂)连续可导，请证明，在商品X_l，X₂之间存在边际替代率递减

已知液体质点的速度为u_x=yzt.u_y=zxt、u_z=0,试求1=1时质点（1.2.1)处的加速度.

设（x₀，y₀)是Oxy平面上的一固定点，r>0.记平面区域若u=u（x，y，t)是二维波动方程utt=c<sup>2⊕

已知一个通风管道经测知其管内动压为250mmH₂O，求其气体的流动速度？

某平面流动的流速分布方程为u_x=2y-y²，流体的动力粘度为&mu;=0．8&times;10^-3Pa&middot;s，在固壁处y=0。距壁面y=7．5cm处的粘性切应力&tau;为（）

匀质圆柱半径为 、高为L,下底保持温度u₁,上底保持温度u₂.侧面温度分布为f（z) = .求解柱

设X₁，…，X_n为抽自均匀分布U（θ₁，θ₂)的简单随机样本，记X_（1)≤X_（2)≤…≤X<sub>

在平面直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]中，已知新的直角坐标系[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／sub>']的原点O'的坐标为（3,2),点M（5,3)在新坐标系的x'轴上，且点M的新坐标x'＞0，试用矩阵形式写出从[O;η<sub>1<／sub>,η<sub>2<／sub>]到[O;η<sub>1<／sub>',η<sub>2<／s

设X₁，X₂，…，X₄₈为独立同分布的随机变量，共同分布为U（0，5).其算术平均为，试求概率.