计算题：某汽车生产商欲了解广告费用（万元）对销售量（辆）的影响。收集了过去12年的有关数据，通过分析得到：方程的截距为363，回归系数为1.42，回归平方和SSR=1600，残差平方和SSE=450。要求： （1）写出销售量y与广告费用x之间的线性回归方程。 （2）假如明年计划投入广告费用为25万元，根据回归方程估计明年汽车销售量。 （3）计算判定系数R2 ，并解释它的意义。
计算题：某调查公司研究出租司机每天收入（元）与行驶里程（公里）之间的关系。对30位出租车司机进行调查，并根据每天的收入y、行驶里程x进行回归，得到：方程的截距为162，回归系数为0.6，回归平方和SSR=2600，残差平方和SSE=513。要求： （1）写出每天的收入y与行驶里程x之间的线性回归方程。 （2）假如某司机某天行驶了300公里，根据回归方程估计他该天的收入。 （3）计算判定系数R2，并解释它的意义。
给出运用函数证明该不等式的方法，并简要说明该方法的数学教学价值。
对于因客户终端设备引起的单个故障（如微机、用户自备家用LAN路由器），应先向客户证明（）无故障并向客户解释出现问题的原因
《标准》规定：解三元一次方程组、一元二次方程的根与系数的关系、给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数、平行线性质定理的证明、探索并证明垂径定理、探索并证明切线长定理、相似三角形判定定理的证明的内容为选学内容，考试不作要求。
回归分析就是用试验或调查得到的样本数据，建立回归方程并对其进行测验显著，应用该方程对相应参数进行估计，从而达到预测（报）目的一种统计分析方法。
写出H2O2鉴定反应的方程式并说明该反应的现象。
对于因客户终端设备引起的单个故障（如用户自备家用LAN路由器、电脑终端），应先向客户证明公司网络无故障并向客户解释出现问题的原因（）
【简答题】列写直流发电机稳态的电压、电流、转矩和功率方程式，并解释式中各量的物理意义。
验证函数y1=e4x与y2=e-x是方程y"-3y&39;-4y=0的两个解，并写出该方程的通解．
用教材表11-1的数据做平均薪金Y对平均生产力x的回归，把就业人数当作观测单元。解释你的结果，并察看你的结果是否和方程(11.5.3)给出的结果一致。
验证y<sub>1</sub>=e<sup>2x</sup>及y<sub>2</sub>=xe<sup>2x</sup>都是方程y"-4xy'+（4x<sup>2</sup>-2)y=0的解，并写出该方程的通解.
六西格玛团队分析了过往车间产量(Y)与温度(X1)及反应时间(X2)的记录。建立了Y对于X1及X2的线性回归方程，并进行了ANOVA、回归系数显着性检验、相关系数计算等，证明选择的模型是有意义的，各项回归系数也都是显着的。下面应该进行：
黑体辐 射的规律不能用经典电磁学理论来解释,1900年德国物理学家普朗克认为能量是由一份一份不可分割的最小能量值组成,每一份称为____。 1905年爱因斯坦由此得到启发,提出了光子的观点,认为光子是组成光的最小能量单位,光子的能量表达式为____,并成功解释了____现象中有关极限频率、最大初动能等规律,写出了著名的____方程,并因此获得诺贝尔物理学奖。 （）
简述麦克斯韦方程组有哪些？并解释内容。
叙述一阶微分方程的解的存在唯一性定理的内容，并给出唯一性的证明。证明：见书。
试根据理想流体的运动微分方程推证能量方程（即伯努利方程)，并解释水平布置的管路，当流量不改变时，变径管两
求平面曲线x<sup>2</sup><sup>/3</sup>+y<sup>2</sup><sup>/3</sup>=a<sup>2</sup><sup>/3</sup>（a＞0)上任何一点处的切线方程,并证明这些切线被坐标轴所截取的线段等长.
证明由方程u=y＋xψ（）满足方程
【论述题】写出气溶胶卫星遥感的辐射传输方程，并解释各物理量。
下面是某同学解方程的过程：求方程x（x-l）=x。解：x（x-1）=x，两边同时除以x得x=2。问题：（1）该同学的解题过程哪一步错了分析原因；（2）针对该生的情况，请你设计一个教学片段，并说明教学意图；（3）怎样防范这样的错误
在轴对称位移问题中，试导出按位移求解的基本方程。并证明可以满足此基本方程。
实验证明，臭氧离子O<sub>3</sub><sup>-</sup>的键角为100°，试用VSEPR模型解释之。并推测其中心氧原子的杂化轨道类型。
你发现看涨期权和看跌期权具有相同的行权价和期限。你认为这两种期权的价格孰高孰低？证明你的答案，并提供直观的解释。
