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设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。
A . β必可用α1，α2线性表示
B . α1必可用α2，α3，β线性表示
C . α1，α2，α3必线性无关
D . α1，α2，α3必线性相关
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设α，β，γ，δ是维向量，已知α，β线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项正确的是（）。
A . aα，β，γ，δ线性无关
B . α，β，γ线性无关
C . α，β，δ线性相关
D . α，β，δ线性无关
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将金融产品以某种标准进行通常状况下的排序。则下列说法不正确的是（）
A . 按金融产品的风险由大到小排序为：衍生品、股票、储蓄产品、可转换债券
B . 按金融产品的流动性由大到小排序为：国库券、定期存款、大额可转让存单
C . 按金融产品的收益率由大到小排序为：外币理财计划、期货、储蓄产品
D . 按金融产品的利率由大到小排序为：定期存款、定活两便储蓄存款、活期存款
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将金融产品以某种标准进行通常状况下的排序。则下列说法中，正确的是（）。
A . 按金融产品的风险由大到小排序为：衍生品、股票、储蓄产品、可转换债券
B . 按金融产品的利率由大到小排序为：定期存款、定活两便储蓄存款、活期存款
C . 按金融产品的收盖率由大到小排序为：外币理财计划，期货、储蓄产品
D . 按金融产品的流动性由大到小排序为：国库券、定期存款、大额可转让存单
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设a，b是两个非零向量，则下面说法正确的是（）。
A . 若|a+b|=|a|-|b|，则a⊥b
B . 若a⊥b，则|a+b|=|a|-|b|
C . 若|a+b|=|a|-|b|，则存在实数λ，使得a=λb
D . 若存在实数λ，使得a=λb，则|a+b|=|a|-|b|
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给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（ ）。
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给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（ ）。
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若向量空间的维数为2, 则空间中的向量在基下的坐标为2维向量。（ ）
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设 为线性空间V的一个基，对于V中任一个向量α都存在一组数 使得 成立，则下列说法不正确的是 （ ）17ad3285802e725a75bb7493b3f36e7d
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对于某种范数：为n维向量，则下列说法不正确的是（ ）d872344d10a12f82313c97d115cb68a2
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设n维向量组 线性无关，则n维向量组 线性无关的充要条件是/ananas/latex/p/329434
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对于某种范数 为n维向量，则 （ ）30daa5662983c64a497dd4bf90f0c8d8
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矩阵范数具有向量范数的一切性质。
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设||·||是由向量范数||·||诱导的矩阵范数，证明：若A∈非奇异，则
设||·||是由向量范数||·||诱导的矩阵范数，证明：若A∈<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337434867074.jpg' />非奇异，则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975337459951508.jpg' />
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设α1,α2,…,αs为n维向量组,且秩R（α1,α2,…,αs)=r，则（)
A．该向量组中任意r个向量线性无关
B．该向量组中任意r+1个向量线性相关
C．该向量组存在唯一极大无关组
D．该向量组有若干个极大无关组.
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某企业每年耗用某种原材料3600千克，该材料的单位成本为20元，单位材料年持有成本为1元，一次订货成本50元，则下列说法正确的是（）
A．该企业的经济订货批量为300千克，最小存货成本为3000元
B．该企业的经济订货批量为600千克，最小存货成本为600元
C．该企业的经济订货批量为600千克，最小存货成本为300元
D．该企业的经济订货批量为600千克，最小存货成本为6000元
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求向量x=（1,2,3)的1-范数为（）
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub>均为n维向量，则下述结论中正确的是（)。
A.若k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>=0，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，a<sub>s</sub>线性相关
B.若对任意一组不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，…，k<sub>s</sub>，都有k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>≠0，则向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性无关
C.若向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性相关，则其中任意一个向量都可以用其余s-1个向量线性表示
D.若向量组α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，…，α<sub>s</sub><sub></sub>线性相关，则对任意一组不全为零的数k<sub>1</sub>，k<sub>2</sub>，…，k<sub>s</sub>都有k<sub>1</sub>α<sub>1</sub>+k<sub>2</sub>α<sub>2</sub>+…+k<sub>s</sub>α<sub>s</sub>=0
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下面关于空间向量的说法正确的是[ ]若向量 、b 平行，则 、b 所在直线平行B．若向量 、b 所在直线是异面直下面关于空间向量的说法正确的是 [ ]若向量 、b 平行，则 、b 所在直线平行 B．若向量 、b 所在直线是异面直线，则 、b 不共面 C．若 、B 、C 、D 四点不共面，则 不共面 D．若、B、C、D四点不共面，则 不共面
A．若向量A．b 平行，则A．b 所在直线平行
B．若向量A．b 所在直线是异面直线，则A．b 不共面
C．若A．B．
C．D 四点不共面，则 不共面
D．若AB
C．D四点不共面，则 不共面
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设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β均为n维向量，又α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，β线性相关，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β线性无关，则下列正确的是（)。
A．α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性相关
B．α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>线性无关
C．α<sub>1</sub>可用α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>，β线性表示
D．β可用α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>线性表示
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设α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3，β是n维向量组，已知α<sub>1，α<sub>2，β线性相关，α<sub>2，α<sub>3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）
A．β必可用α1，α2线性表示
B．α<sub>1必可用α<sub>2，α<sub>3，β线性表示
C．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性无关
D．α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3必线性相关
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8、向量范数常被用来度量向量空间中每个向量的长度或大小.
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设α是n维单位向量，E为n阶单位矩阵，则（)。
A.E-αα<sup>T</sup>不可逆
B.E+αα<sup>T</sup>不可逆
C.E+2αα<sup>T</sup>不可逆
D.E-2αα<sup>T</sup>不可逆
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1、两个向量范数是等价的。
