函数f（x)=e^x+sinx+lnx的定义域是（)。

设F（x)=e^x,证明:

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

设e^x+sinx是f（x)的一个原函数，则f'（x)=（)

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

若e^-x是f(x)的原函数，则∫xf(x)dx( )．

设f(x)为连续函数，F(x)=∫_x²^{e^x}f(t)dt，则F&39;(0)=( )．

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

已知函数(x+1)²为f(x)的一个原函数，则下列函数中( )为f(x)的原函数．

已知函数f（x)=56x³+24x²+5的函数值，求其三次插值多项式。

证明:若函数f（x)在R有任意阶导函数,且函数列{f^（n)（x)}在R一致收敛于极限函数φ（x),则φ（x)=ce^x,其中c是常数.

验证函数f（x)=e^x在区间[a,b]（a＜b)上满足拉格朗日中值定理条件,并求出定理中的点ξ.

设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

函数f（x) =x³+ax³+12x+1无极值的条件是（).

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

已知函数f（x+1）=x²+2x+9，则f（x）=-x²+8。（）

函数f（x)=1/3e^x-2在（-∞,+∞)上是（)。

若∫f（x)dx=3e^x/3+C，则f（x)=e^x/3。（)

设X~N（2,2²)，其概率密度函数为f（x)，分布函数F（x)，则（)。

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

验证函数y=e^xsinx满足关系式