求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

求函数y=2x³-3x²在[-1，4]上的最大值和最小值。

求曲线x=2t-t².y=t.z=t³-9t.上的点，使曲线在该点处的切线垂直于平面2x-y-3z+1=0

求下列函数的极值:（4)z=e^2x（x+2y+y²)

求函数f（x，y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值．

设函数f（x，y)=2x2+ax+xy2+2y在点（1，-1)取得极值，则常数a=______．

求函数z=x2-6x-y3+12y-1的极值。

利用函数的幂级数展开式求下列各数的近似值:（1)In3（误差不超过10^-3).

用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设y=f（x)由方程2y3-2y2+2xy-x2=1所确定，求函数y=f（x)的驻点，并判别其是否为极值点

y=e∧1-2x二阶导数求该函数的二阶导数（要过程）.

求下列各函数的n阶导数（其中，a，m为常数)：（1)y＝ax（2)y＝ln（1＋x)（3)y＝cosx（4)y＝（1＋x)m（5)y＝xex

由y=x的图形作下列函数的图形:（1)y=3×2x（2)y=2x+4（3)y=-2x（4)y=2-x

设随机变量X的概率密度为，求下列随机变量函数的概率密度：（1)Y₁=2X;（2)Y₂=-X+1;（3)Y<sub>3

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

设二维随机变量（X，Y)的联合密度函数为：（1)分别求X和Y的边缘密度函数。（2)求Z=2X-Y的密度函数

设函数y=2x²+ax+3在x=1处取得极小值，则a=-4。（)

若边际消费倾向在收入Y时为3/2Y^-1/2，且当收入为零时总消费支出C₀=70.（1)求消费函数C（Y);（2)求收入由100增加到196时消费支出的增加数。

试用幂级数求下列各微分方程的解: （1)y'-xy-x=1 （2)y''+xy'+y=0 （3)xy''-（x+m)y'+my=0（m为自然数) （4)（1-x)y'=x²-y （5)（x+1)y'=x²-2x+y

求函数y=2x³-6x²-18x+7（1≤x≤4)的最大值和最小值.

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

求下列各微分方程的通解:（2)y"'=xe^x;（4)y"=1+y''²;（8)y"=（y')³+y'.

求函数y=（2x+1)/（x+3)的间断点