函数y=x-3/2^x^2/3的单调减区间是（)。

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

利用线积分计算星形线x^2/3+y^2/3=a^2/3所围成图形的面积.

判断函数y=3e^x是否是方程yⁿ-3y¹+2y=0的解.

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

函数y=3^x是( )．

函数z=x²+y²在点(0，0)处( )．

用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

求由方程cos（xy)=x²y²确定的函数y的微分.

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

函数y=x³+x+1在定义域内（)。

设函数y=y（x)由方程e^y+6xy+x²-1=0所确定，求

设由参数方程x=1+t²，y=1+t²确定的函数为y=y（x)，则=（)。

用区间表示下面的数集：（1){x|x²＞3};（2){x|0＜|x-3|≤2}。

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

设函数z=x²y，则∂²z/∂x∂y=（)

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

判断下列函数的奇偶性:（1)y= In（x+√ x²+1)（2)y= xsinx（3)y= x⁵+2

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

函数y=3（x+1)²的驻点是（)。

试用特征函数的方法证明x²分布的可加性：若X-x²（n)，Y~x²（m).且x与Y独立，则X+Y~x²（n+m).