函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

函数y=x³+12x+1在定义域内( )．

设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f^-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f^-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f^-1)"'（y)

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

求函数z=f（u，x，y)，u=xe^y的，其中f具有二阶连续偏导数。

用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x³+y²在此区域的积分下和S与

函数f（x十1)=x²+2x-3,则f（x)=（)。

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设函数f（x)=my<sup>3<／sup>＋nx<sup>2<／sup>y＋l（x<sup>3<／sup>＋lxy<sup>2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f^-1（y)在点a=f（a)右连续,即

设函数y=f（x)是方程y"-y'=e^xy的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。

函数f（x) =x³+ax³+12x+1无极值的条件是（).

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

函数y=x-3/2^x^2/3的单调减区间是（)。

求下列各函数的极值：（1)y=2x³-3x²;（2)y=x²lnx;（3)y=x-sinx;（4)y=2e^x+e^-x。

设函数（f（x，y)=x²y+xy²，则f（x-y，xy)=（）。

求函数f（x,y)=sin²xsin²y在闭正方形区域（0≤x≤π,0≤y≤π)上函数值的平均值.

判断下列函数的奇偶性:（1)y= In（x+√ x²+1)（2)y= xsinx（3)y= x⁵+2

若f"（x)存在，求下列函数的二阶导数d²y/dx²

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？