设f（x)在[0,2]上连续,且f（x)+f（2-x)≠0,求

A . ['['xe-xB .https://assets.asklib.com/psource/2015102916504043916.jpg C .https://assets.asklib.com/psource/2015102916505413257.jpg D .https://assets.asklib.com/psource/2015102916510519496.jpg

设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n)(n≥2)，则f&39;(0)=？

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点

设函数f(x)在区间[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0.试证函数 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976722177817809.png' /> 在[0,+∞)上连续且单调增加[其中n＞0].

A．有四个实根，分别为1、2、3、4 B．有三个实根，分别位于(1，2)，(2，3)和(3，4)之内 C．有两个实根，分别位于(2，3)，(3，4)之内 D．有一个实根，位于(2，3)之内

设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />

设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0， <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' /> 证明在(a，b)内有F'(x)≤0.

设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' /> 证明:在(a, b)内有F'(a)≤0

设函数f(x)在[0，1]上连续，且f(0)= f(1)，证明一定存在x∈(0,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320815878019.png' />)使得f(x₀)= f(x₀+<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-20/977320902712985.png' />).

设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()． A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a) B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b) C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0 D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0

设f(x)在[0，1]上连续，且0≤f(x)≤1，试证在[0，1]内至少存在—个ξ，使f(ξ)＝ξ.

设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么？

设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-07/965639441738848.png' />证明在(0,1)内存在一点ξ,使f'(ξ)=0。

设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' /> 求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。

设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692750486118.png' /> (1)证明f(x)在[0,+∞)上可导，且一致连续; (2)证明反常积分<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-28/980692795149672.png' />发散。

设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0, <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' /> 证明在(a,b)内有F'(x)＜0.