-
若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．
A . 只有一个根
B . 至少有一个根
C . 没有根
D . 以上结论都不对
-
设f(x)及g(x)在[a,b]上连续, f(x)g(x),且,在[a,b]上有( )/ananas/latex/p/1237/ananas/latex/p/106361
-
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内连续可导，x<sub>0</sub>∈（a，b)是f（x)的唯一驻点。若f（x<sub>0</sub>)是极小值，证明：x∈（a，x<sub>0</sub>)时，f'（x)＜0;x∈（x<sub>0</sub>，b)时，f'（x)＞0。
-
设f（x)∈C[a，b]，在（a，b)内二阶可导，且f（a)=f（b)=0，f'<sub>+</sub>（a)＞0，证明：存在ξ∈（a，b)，使得f"（ξ)＜ 0。
-
设f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，且f（a)=f（b)=0,试证在（a，b)内，一定存在f&39;（x)+kf（x)的零点
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0,试证在(a，b)内，一定存在f&39;(x)+kf(x)的零点
-
设函数f（x)在[a,b]上二阶可导，且f（A）= f（b)=0，令F（x)=（x-（A）f（x)，证明:在（a,b) 内至少存在一点ξ，使得F"（ξ)=0.
-
设函数f（x)在[a,b]上连续,且f（x)＞0,证明:在（a,b)内存在一个ξ,使得
设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)＞0,证明:在(a,b)内存在一个ξ,使得
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-14/979465674691464.png' />
-
设非线性函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)上可导,则在（a,b)上至少存在一点η,满足并说明它的几何
设非线性函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)上可导,则在(a,b)上至少存在一点η,满足
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976958565155156.png' />
并说明它的几何意义.
-
设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.
设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0，
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' />
证明在(a，b)内有F'(x)≤0.
-
设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
-
设f（x)在[a，b]上连续，且f（a)＞0，f（b)＜0，则下列结论中错误的是（)．A．至少存在一点x0∈（a，b
设f(x)在[a，b]上连续，且f(a)＞0，f(b)＜0，则下列结论中错误的是()．
A．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)＞f(a)
B．至少存在一点x0(a，b)，使得f(x0)＞／(b)
C．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f"(x0)=0
D．至少存在一点x0∈(a，b)，使得f(x0)=0
-
如果函数f（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导，则在（a，b)内至少存在一点ξ，使得f（b)-f（a)=________。
如果函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，则在(a，b)内至少存在一点ξ，使得f(b)-f(a)=________。
-
设函数f（x)在区间[a,b]上连续,且f（x)≥0,那么 （x)dx在几何上表示什么？
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)≥0,那么<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/974109593488152.png' />(x)dx在几何上表示什么？
-
设f（x)在区间[a,b]上连续,g（x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点x[a,b],使下式成立
设f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在区间[a,b]上连续且不变号.证明至少存在一点
x<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/97592702964699.png' />[a,b],使下式成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975927090499471.png' />
-
函数f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,a<x1<x2
函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，a＜x<sub>1</sub>＜x<sub>2</sub>＜b，则至少存在一点ξ，使()必然成立．
(A)f(b)-f(a)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>)
(B)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(a，b)
(C)f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a) ξ∈(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>)
(D)f(x<sub>2</sub>)-f(x<sub>1</sub>)=f'(ξ)(x<sub>2</sub>-x<sub>1</sub>) ξ∈(x<sub>1</sub>，x<sub>2</sub>)
-
4、若f（x)在闭区间[a,b]上连续，在开区间（a,b)内可导，那么f（x)的函数曲线在（a,b)内总有一点的切线斜率和曲线首尾相连所得弦的斜率相等。
-
设f（x)在[a,b]上连续,且,求 .
设f(x)在[a,b]上连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/97316922162267.png' />,求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-02/973169234274393.png' />.
-
设f（x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ使 其中m＞0,n＞0.
设f(x)在[a,b]上连续,且a＜c＜d＜b,证明:在[a,b]上必存在点ξ
使<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-12/979304261428851.png' />其中m＞0,n＞0.
-
设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' />
求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。
-
3、如果f（x)在（a,b)内存在导数为0的一点，那么一定有f（x)在[a,b]上连续，（a,b)内可导，且f（a)=f（b).
-
设f（x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797314201327.png' />y)dy在[a,b]上连续,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797330365252.png' />
-
设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)＜0.
-
设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。
-
设f（x)在[a,b]连续,在（a,b)二阶可导,证明存在η∈（a,b),成立
设f(x)在[a,b]连续,在(a,b)二阶可导,证明存在η∈(a,b),成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-16/976959532122463.png' />
