设3阶方阵
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，已知A是奇异阵，则R（A）等于（）．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 与a，b，c取值有关
时间：2022-10-20 02:06:08
所属题库：第一章数学题库
相似题目
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设3阶方阵A满足A2=0，则下列等式成立的是（）．
A . A=O
B . RA.=0
C . A3=O
D . RA.=3
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设A是n阶方阵，n≥3．已知A=0，则下列命题正确的是（）．
A . A中某一行元素全为0
B . A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合
C . A中有两列对应元素成比例
D . A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合
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设3阶方阵A的行列式A=2，则等于（）．
A . 5/2
B . 27/2
C . 27
D . 9/2
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设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
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设3阶方阵A、B的行列式A=2，B=-3，则-ATB2等于（）．
A . 18
B . -6
C . -18
D . -9
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设3阶方阵A有特征值2，且已知A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
A . 25
B . 12.5
C . 5
D . 2.5
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设A为n阶方阵，则（ ）不一定正确.
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设A为3阶方阵，｜A｜=5，则|-A|A||= .
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设A为三阶方阵且|A|=3，则|2A|=24
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设A，B 均为n 阶方阵，则等式（ ）成立．
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设A是n阶方阵，则下列说法正确的是：
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设A为n阶方阵，R(A)
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设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式=______.
设A为m阶方阵，B为n阶方阵，且已知|A|=a，|B|=b，则行列式<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6117001-6120000/5f03c2d915481df5a2dde5680f739bb0.jpg' />=______.
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设A为n阶方阵， n≥2，则︱-5A︱=()
A．(-5)n︱A︱
B．-5︱A︱
C．5︱A︱
D．5n︱A︱
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设A是3阶方阵，将A的第1列与第2列交换得矩阵B，再把矩阵B的第2列加到第3列得矩阵C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/6138001-6141000/de7d7282225fef320f8d2e25cc486cff.png' />
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设A为3阶方阵,|A|=2,则|4A|=（)。
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设3阶方阵A有特征值2，且已知
A=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．
A．25
B． 12.5
C． 5
D． 2.5
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设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1，λ3=-2，方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
设3阶方阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=1，λ<sub>3</sub>=-2，方阵B=3A<sup>3</sup>+2A<sup>2</sup>-2E.求B及B<sup></sup>的特征值.
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设A是任一n（n≥3)阶方阵，k≠0，±1，则必有（kA)*=（)．A．kA*B．kn-1A*C．knA*D．k-1A*
设A是任一n(n≥3)阶方阵，k≠0，±1，则必有(kA)*=()．
A．kA*
B．kn-1A*
C．knA*
D．k-1A*
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设A为n阶方阵，且|A|=0，则（）.
A．A中必有两行（列）的对应元素成比例.
B．A中任一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
C．A中必有一行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合.
D．A中至少有一行（列）的元素全为零.
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设 a 是 3 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根，则有
A．|A| = a×a×a
B．|A - a E| = 0, 其中 E 是单位矩阵
C．A 有 3 个线性无关的特征向量
D．A 的线性无关特征向量的个数与矩阵 A - a E 的秩有关, 其中 E 是单位矩阵
E．A 有 2 个线性无关的特征向量
F．A 有 1 个线性无关的特征向量
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设3阶方阵A=（α1，α2，α3），其中αi（i=1,2,3）为A的列向量，若|B|=|（α1+2α2，α2，α3）|=6，则|A|=（）
A．-12
B．-6
C．6
D．12
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设A为3阶方阵，且| -1/3A|=1/3，则|A|等于（）
A．-9
B．-3
C．-1
D．9
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设A为n阶方阵，r（A)=n-3，且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量，则Ax=0的基础解系为（)。
A．a1+a2,a2+a3,a3+a1
B．a2-a1,a3-a2,a1-a3
C．2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D．a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
