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设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于:()
A . (-2)
B . (-1)
2
C . -2
D . -2
-
设A是一个n阶方阵,已知│A│=2,则│-2A│等于:()
A . (-2)n+1
B . (-1)n2n+1
C . -2n+1
D . -22
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设P为三阶方阵,将P的第一列与第二列交换得到T,再把T的第二列加到第三列得到 R,则满足PQ=R的矩阵Q是( )
A .https://assets.asklib.com/psource/60091447824735673.png
B .https://assets.asklib.com/psource/36361447824745098.png
C .https://assets.asklib.com/psource/78691447824753806.png
D .https://assets.asklib.com/psource/63741448522749129.png
-
设A为n阶方阵,且A=a≠0,则A*等于()。
A . a
B .
C . an-1
D . an
-
设A是一个n阶方阵,已知A=2,则-2A等于().
A . ['['https://assets.asklib.com/psource/2015102816511315065.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816512983481.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816514225595.jpg
D . -22
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设3阶方阵A有特征值2,且已知A=5,则A的伴随矩阵必有特征值().
A . 25
B . 12.5
C . 5
D . 2.5
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设A为n阶方阵,且A的行列式为零,则
-
设A为三阶矩阵,且|A|=2,则|(A*)-1|=( )
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(2)设A是三阶方阵,且|A-E|=|A+2E|=|2A+3E|=0,则|2A*-3E|= .
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设A、B、C均为n阶方阵,且A可逆则必成立
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设A为三阶矩阵,将A的第三行乘以-1/2得到单位矩阵E,则|A|=()
A. -2
B. -1/2
C. 1/2
D. 2
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设方阵A满足A<sup>3</sup>-2A<sup>2</sup>+3A-E=O。证明:A-2E可逆,并求它的逆矩阵。
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设矩阵,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966097576187859.png' />X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+E=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设矩阵 ,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
设矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-13/966179488479909.png' />,X为三阶矩阵,且满足矩阵方程AX+I=A<sup>2</sup>+X,求矩阵X.
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设3阶方阵A的特征值为λ1=λ2=1,λ3=-2,方阵B=3A3+2A2-2E.求B及B的特征值.
设3阶方阵A的特征值为λ<sub>1</sub>=λ<sub>2</sub>=1,λ<sub>3</sub>=-2,方阵B=3A<sup>3</sup>+2A<sup>2</sup>-2E.求B及B<sup></sup>的特征值.
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三阶方阵A的特征值为-2,2,3,B=A<sup>2</sup>-4E,则r(B)=()。
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向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量,则a1,a2,a3()
A.线性相关
B.线性无关
C.两两正交
D.其和仍是特征向量
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设A为n阶方阵,且|A|=0,则().
A.A中必有两行(列)的对应元素成比例.
B.A中任一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合.
D.A中至少有一行(列)的元素全为零.
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设A为3阶方阵,且| -1/3A|=1/3,则|A|等于()
A.-9
B.-3
C.-1
D.9
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设A, B为三阶方阵,且行列式|A|=-1/2,|B|=2, 等于()
A.1
B.-1
C.2
D.- 2
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设A为n阶方阵,且A2+A-5E=0,则(A+2E)-1=()。
A.A.A-E
B.B.A+E
C.C.13(A-E)
D.D.13(A+E)
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设A为n阶方阵,r(A)=n-3,且a1,a2,a3是Ax=0的三个线性无关的解向量,则Ax=0的基础解系为()。
A.a1+a2,a2+a3,a3+a1
B.a2-a1,a3-a2,a1-a3
C.2a2-a1,1/2a3-a2,a1-a3
D.a1+a2+a3,a3-a2,-a1-2a3
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设,B为三阶方阵,且行列式是A的伴随矩阵,则行列式等于()
A.1
B.-1
C.2
D.-2
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向量a1,a2,a3分别是属于三阶方阵A的特征值-1,3,4的特征向量,则a1,a2,a3()A、线性相关
B、线性无关
C、两两正交
D、其和仍是特征向量