求下列函数在指定点的高阶导数:(1)f(x)=3x<sup>3</sup>+4x<sup>2</sup>-5x-9,求f"(1),f'''(1),f<sup>(4)</sup>(1);(2)f(x)=arctanx,求f"(0),f"(1),f"(-1)。
设f(x)可导,求下列函数的导数(1)y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=f(sin<sup>2</sup>x)+f(cos<sup>2</sup>x).
若z=x+y+f(x-y),且当y=0时,z=x<sup>2</sup>,求f(x)和z=z(x,y).
已知试求f(x)中x<sup>2</sup>的系数。
设z=x<sup>2</sup>+y+f(x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
设x=2<sup>1110</sup>·0.101100l1,y=2<sup>111</sup>·011100110,求f(x±y)f(x*y).
设f(x)=x<sup>2</sup>-3x+2,求f(0),f(1),f(-2),f(-x),f(1/x)。
设f为可微函数,求下列函数的偏导数:(1)u=f(x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>,e<sup>xy</sup>);(2)u=f(x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);(3)u=f(x,xy,xyz)。
设f(x)=x<sup>2</sup>+lnx,求使得f"(x)>0的x的取值范围。
已知函数f(x)=56x<sup>3</sup>+24x<sup>2</sup>+5的函数值,求其三次插值多项式。
已知f(x)=x<sup>3</sup>-x,ϕ(x)=sin2x,求f[ϕ(x)],ϕ[f(x)].
若f(x)=x<sup>2</sup>,φ(x<sup>2</sup>)=2<sup>x</sup>,求f(φ(x))及φ(f(x))
设f,g,h∈R<sup>R</sup>,且f(x)=x+3,g(x)=2x+1,h(x)=x/2。求
设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数;(1) y=f(x<sup>2</sup>);(2)y=ln[f(x)].
已知函数f(x)=3<sup>x</sup>在点x=0,1,-1,2,-2处的值,用埃尔金算法求的近似值。
设f(x+y,x-y)=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>-xy,求f(x,y).
设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f<sup>2</sup>(x) =f(x),求f的表达式.
设f(z)=u(x,y)+iv(x,y)为z=x+iy的解析函数,且已知xu(x,y)-yv(x,y)+x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>=0,求函数f(z)。
已知函数f(x+1)=x<sup>2</sup>+2x+9,则f(x)=-x<sup>2</sup>+8。()
设f:N→N×N,其中N为自然数集,f(x)=<x,x<sup>2</sup>>。(1)求f({1,2,3})。(2)讨论f是否为单射和满射的,如果不是说明理由。
求f(z)被g(x)除所得的商和余式:(i)f(x)=x<sup>4</sup>-4x<sup>3</sup>-1,g(x)=x<sup>2</sup>-3x-1;(ii)f(x)=x<sup>5</sup>-x<sup>3</sup>+3x<sup>2</sup>-1,g(x)=x<sup>3</sup>-3x+2。
设函数f(x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´(t).
设f(u)可微,且f(0)=0。求,其中Ω:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>。
设z=f(x,y)满足f(x,0)=x,f(0,y)=y<sup>2</sup>,f"<sub>xy</sub>(x,y)=x+y,求f(x,y)。