设函数f（x,y)连续,其中R:z2+y2≤t2,求F´（t).

设f（x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.

设f(x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977523733775269.png' />，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.

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设f:X→r为一函数,为f的逆关系,那么f-是（).A.Y到X的函数B.X到Y的函数C.Y到X的单射D.Y到X

A．A.Y到X的函数 B．B.X到Y的函数 C．C.Y到X的单射 D．D.Y到X的关系

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设函数y=f（x)在点x二阶可导,且f'（x)≠0.若f（x)存在反函数x=f-1（y).试用f'（x),J"（x)以及f"'（x)表示（f-1)"'（y)

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计算dxdy,其中f（u)具有连续的导数,（s)为锥面与两球面x2+y2十z2=1,x2+

计算<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/97804069890239.png' />dxdy,其中f(u)具有连续的导数,(s)为锥面<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-28/978040711796127.png' />与两球面x2+y2十z2=1,x2+y2+z2=4所围立体的表面外侧.

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设x2+y2+z2=yf（z/y),其中f可导，求

设x2+y2+z2=yf(z/y),其中f可导，求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-13/976737694328303.png' />

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设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x2+y2+z2≤2ay,求极限

设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x2+y2+z2≤2ay,求极限 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979150617925292.png' />

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设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x2);（2)y=f（sin2x)+f（cos2x).

设f(x)可导，求下列函数的导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-05/965495444440789.png' /> (1)y=f(x2);(2)y=f(sin2x)+f(cos2x).

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设f(x)为连续函数，F(x)=∫x2exf(t)dt，则F&39;(0)=( )．

A．f(1)； B．f(0)； C．1； D．f(0)-f(1)．

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设z=x2+y+f（x-y),且当y=0时,z=ex,求函数f和z的表达式.

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求函数z=f（u，x，y)，u=xey的，其中f具有二阶连续偏导数。

求函数z=f(u，x，y)，u=xey的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />，其中f具有二阶连续偏导数。

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用直线把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f（x,y)=x3+y2在此区域的积分下和S与

用直线<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974186997169411.png' />把域1≤x≤2,1≤y≤3分为许多矩形.作出函数f(x,y)=x3+y2在此区域的积分下和S与积分上和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974187031813393.png' />当n→∞时,上和与下和的极限等于多少？

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设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x2-y2，exy);（2)u=f（x2+y2+z2);（3)u=f（x，xy，xyz)。

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设参数方程<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17670001-17673000/17672290/2015102617310076340.jpg' />，确定了y是x的函数，f″（t）存在且不为零，则d2y／d2x的值是：（）

A．-1／f″（t） B． 1／［f″（t）］2 C． -1／［f″（t）］2 D． 1／f″（t）

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（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数fx（0,0)及fy（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

(1)研究<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966676318036981.png' />在点(0,0)是否存在偏导数fx(0,0)及fy(0,0); (2)设函数f(x,y)=|x-y|g(x,y),其中函数g(x,y)在点(0,0)的某邻域内连续.试问g(0,0)为何值时,f在点(0,0)的两个偏导数均存在？g(0,0)为何值时，f在点(0,0)处可微？

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设函数f（x)=my3<／sup>＋nx2<／sup>y＋l（x3<／sup>＋lxy2<／sup>)为解析函数，则l=（)，m=（)，n=（)。

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设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x2);（2)y=ln[f（x)].

设f"(x)存在,求下列函数的二阶导数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-10/973871310253584.png' />; (1) y=f(x2);(2)y=ln[f(x)].

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证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f-1（y)在点a=f（a)右连续,即

证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f-1(y)在点a=f(a)右连续,即 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973957297199144.png' />

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设u=x2-y2+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

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设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

设函数<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-18/96660742963403.png' />其中g(x)有二阶连续导函数，且g(0)=1. (1)确定a的值，使f(x)在点x=0处连续； (2)求f'(x)； (3)讨论f'(x)在点x=0处的连续性.

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设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x2<／sup>－y2<／sup>=0，求函数f（z)。

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设函数f（x)=πx+x2（-π＜x＜π)的傅里叶级数为则其中系数b3=（).

设函数f(x)=πx+x2(-π＜x＜π)的傅里叶级数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/97924161438348.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-11/979241624327048.png' /> 则其中系数b3=().

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设函数（f（x，y)=x2y+xy2，则f（x-y，xy)=（）。

A．xy(x-y)(xy+x-y) B．(x-y)2y+x3y2 C．(x-y)2y+x2y2 D．xy(x-y)2(x-y)

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设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x2+y2+z2≤t2。

设f(u)可微，且f(0)=0。求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976287573353616.jpg' />，其中Ω：x2+y2+z2≤t2。

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（1)求y=Inx+ex的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

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设函数f（x,y)连续,其中R:z<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>≤t<sup>2</sup>,求F´（t).

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