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设二维连续型随机变量（ X 1 ， X 2 ）与（ Y 1 ， Y 2 ）的联合密度分别为 p( x,y ) 与 g( x,y ) ， f ( x,y ) = ap ( x,y )+ bg ( x,y ) ，要使函数 f ( x,y ) 是某个二维随机变量的联合密度，则当且仅当 a,b 满足条件( )。
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设f（x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
设f(x)是[a,b]上的正值连续函数，试证:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-22/977523733775269.png' />，其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.
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设函数y=f（x)的图形如图2-3，试在图2-3（a).（b).（c).（d)中分别标出在点x<sub>0</sub>的dy-Δy及Δy-dy，并
设函数y=f(x)的图形如图2-3，试在图2-3(a).(b).(c).(d)中分别标出在点x<sub>0</sub>的dy-Δy及Δy-dy，并说明其正负。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965554359080238.png' />
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965554373854084.png' />
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设（X，Y)的分布函数为F（x，y)，试用F（x，y)表示：（1)P{a≤X≤b，Y＜c}；（2)P{0＜Y＜b}；（3)P{X≥a，Y＜b}。
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设f（x)的导数在x＝a处连续，又，则A．x＝a是f（x)的极小值点．B．x＝a是f（x)的极大值点．C．（a，f（a))是曲线y
设f(x)的导数在x＝a处连续，又
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/uploadfile/9081001-9084000/bbda3e0fff0d80724b374c9f58db6896.jpg' />，则
A．x＝a是f(x)的极小值点．
B．x＝a是f(x)的极大值点．
C．(a，f(a))是曲线y＝f(x)的拐点．
D．x＝a不是f(x)的极值点，(a，f(a))也不是曲线y＝f(x)的拐点．
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设f（x,y)∈K[x,y]，证明:如果f（x,x)=0,则x-y|f（x,y)
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设f（x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数（即当x＜y时,f（x)≥f（y)).利用积分中值定理证明:对于0＜a＜
设f(x)为[0,1]上的非负单调非增连续函数(即当x＜y时,f(x)≥f(y)).利用积分中值
定理证明:对于0＜a＜β＜1.有下面的不等式成立
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-30/975612485146551.png' />
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设曲线y=f（x)在[a，b]上二阶可导，连接点A（a，f（a))，B（b，f（b))的直线交曲线于点C（c，f（c))（a＜c＜b)。证明：存在ξ∈（a，b)，使得fˈˈ（ξ)=0。
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设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明
设F(x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-07/976207345641579.jpg' />
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设集合={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，则从到B的对应法则f不是映射的是[ ]f：x→y=x B．f：x→y=xC．f：x→y=x D．f：x→y设集合={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，则从到B的对应法则f不是映射的是 [ ]f：x→y= x B．f：x→y= x C．f：x→y= x D．f：x→y= x
A．f：x→y= x
B．f：x→y= x
C．f：x→y= x
D．f：x→y= x
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设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为（)．A．F2（x)B．F（x)F（y)
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．
A．F2(x)
B．F(x)F(y)
C．1 - [1 - F(x)]2
D．[1 - F(x)][1 - F(y)]
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证明:若函数f（x,y)在R（a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
证明:若函数f(x,y)在R(a<sub>1</sub>≤x≤b<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>≤y≤b<sub>2</sub>)连续,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-14/974189428787492.png' />
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证明:若函数y=f（x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>（y)在点a=f（a)右连续,即
证明:若函数y=f(x)在[a,b]严格增加,且连续则反丽数x=f<sup>-1</sup>(y)在点a=f(a)右连续,即
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/973957297199144.png' />
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设函数y=f（x)是方程y"-y'=e<sup>xy</sup>的一个特解且f（x)在区间[a,b]上单调递增.则f（x)在[a,b]上的凸性是（)。
A.上凸
B.下凸
C.在(a,b)内有点x<sub>0</sub>使是f(x<sub>0</sub>,f(x<sub>0</sub>))的拐点
D.凸性不能判定
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设函数f（x)在[a,b]连续可导,定义（x,y)∈D={（x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.问当x=y时,g（x,y)取何值,可
设函数f(x)在[a,b]连续可导,定义
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97413269214132.png' />
(x,y)∈D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.
问当x=y时,g(x,y)取何值,可使g(x,y)连续.
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设D为平面有限闭区域，f（x，y)，g（x，y)在D上连续，且g（x，y)≥0，证明：存在（ξ，η)∈D，使得
设D为平面有限闭区域，f(x，y)，g(x，y)在D上连续，且g(x，y)≥0，证明：存在(ξ，η)∈D，使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-08/976284059780651.jpg' />
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设函数f（x)在区间（a，b)内恒有f’（x)＞0，f"（x)＜0，则曲线y=f（x)在（a，b)内（)。
A.单调增加且凹
B.单调增加且凸
C.单调减少且凹
D.单调减少且凸
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设f（x,y)在[a,+∞;c,d]连续，对[c,d)上每一个收敛，但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收
设f(x,y)在[a,+∞;c,d]连续，对[c,d)上每一个<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-27/98058817504593.png' />收敛，但积分在y= d发散.证明这积分在[c,d]非一致收敛。
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设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上（x,y)≥0,f（x,y)≠0,则
设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978805614690088.png' />
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设f:NxN→N（f（＜x，y＞)=x+y+1（1)说明f是否为单射，满射，双射的;（2)令A={＜x,y＞∣x,y∈N且f（＜x,y＞)=3},求A（3)令B={f（＜x,y＞)∣x，y{1，2，3}且x=y}，求B.
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设f（x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,y)dy在[a,b]上连续,证明:
设f(x,y)在[a,b;c,∞)上连续,且保持同一符号,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797314201327.png' />y)dy在[a,b]上连续,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978797330365252.png' />
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设y=f（x)为[a,b]上严格增的连续曲线（图9-12). 试证存在ξ∈（a,b),使图中两阴影部分面积相等.
设y=f(x)为[a,b]上严格增的连续曲线(图9-12). 试证存在ξ∈(a,b),使图中两阴影部分面积相等.
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-02-05/981372491025242.png' />
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设函数f（x),g（x)在[a,b]上连续,且f（a)＞g（a),f（b)＜g（b)，证明在（a,b)内曲线y=f（x)与y=g（x)至少有一个交点。
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设u=f（x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:
设u=f(x,y),x=rcosθ,y=rsinθ,证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/97878232564103.png' />
