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对于一个正态总体X～N（μ，σ2），已知总体方差σ2，检验假设H0：μ=μ0（μ0已知）时，采用（）检验法。
A . u
B . t
C . F
D . χ2
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设为取自正态总体N（u, σ<sup>2</sup>)的一个样本，试求统计量U=的分布，其中是不全为零的常数.
设为取自正态总体N(u, σ<sup>2</sup>)的一个样本，试求统计量U=<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/97067164926978.png' />的分布，其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970671675093257.png' />是不全为零的常数.
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设从总体X~N（μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
设从总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)中抽取容量为18的一个样本,u,σ<sup>2</sup>未知,求:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-30/970332837126071.png' />
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已知总体x服从正态分布N（10,2<sup>2</sup>),X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub>是正态总体的一个样本,又为样本均值.若概率P{9≤X≤11}≥0.99,问样本容量n应取多大？
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设是取自总体X-N（μ, σ<sup>2</sup>)的一个样本，均值μ未知，方差σ<sup>2</sup>已知.;为使μ的双侧1-a置信
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970679542502247.png' />是取自总体X-N(μ, σ<sup>2</sup>)的一个样本，均值μ未知，方差σ<sup>2</sup>已知.;为使μ的双侧1-a置信区间长度不超过I,则至少需要多大的样本量才能达到？
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测定某种溶液中的水份，它的10个测定值给出s=0.037%，设测定值总体为正态分布，σ<sup>2</sup>为总体方差。试在水平α=0.05下检验假设H<sub>0</sub>：σ≥0.04%;H<sub>1</sub>：σ＜0.04%。
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已知X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>6</sub>是来自正态总体N（0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本.且 求a和n. 解题
已知X<sub>1</sub>,X<sub>2</sub>,…,X<sub>6</sub>是来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本.且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-10/96589894787285.png' />
求a和n.
解题提示 根据t分布的定义来求.
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设 为来自总体N（μ,σ2)的简单随机样本, 为样本均值,已知 是σ<sup>2</sup>的无偏估计（或ET=σ<sup>2</sup>),
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />为来自总体N(μ,σ2)的简单随机样本,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />为样本均值,已知<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563615737426.png' />是σ<sup>2</sup>的无偏估计(或ET=σ<sup>2</sup>),则常数C必为（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563625160965.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563634424495.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563643532016.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563651352464.png' />
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设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N（μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估
设X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>是取自正态总体N(μ，σ<sup>2</sup>)的样本，μ与σ均未知，则σ<sup>2</sup>的矩估计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692195864823.jpg' />为()。
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-05/978692212468773.jpg' />
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某特殊润滑油容器的容量服从正态分布,其方差为0.03,任意抽查10个,测得样本标准差为s=0.246.在a=0.01的显著性水平下,检验假设:H<sub>0</sub>:σ<sup>2</sup>=0.03,H<sub>1</sub>:σ<sup>2</sup>≠0.03.
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设为取自总体X的一个样本,总体X~N（μ, σ<sup>2</sup>),分别为样本均值和样本方差，求常数k使得。
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676527118777.png' />为取自总体X的一个样本,总体X~N(μ, σ<sup>2</sup>),<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676548305989.png' />分别为样本均值和样本方差，求常数k使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970676562899824.png' />。
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设总体X~N（μ，σ<sup>2</sup>)，其中σ<sup>2</sup>已知，若要检验μ，需用统计量（1)若对单边检验，统计假设为H<sub>
设总体X~N(μ，σ<sup>2</sup>)，其中σ<sup>2</sup>已知，若要检验μ，需用统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183754089856.jpg' />
(1)若对单边检验，统计假设为H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>(μ<sub>0</sub>已知)，H<sub>1</sub>：μ＞μ<sub>0</sub>，则拒绝区间为();
(2)若单边假设为H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>，H<sub>1</sub>：μ＜μ<sub>0</sub>，则拒绝区间为()。(给定显著性水平为α，样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978183901459285.jpg' />，样本容量为n，且可记u<sub>1-α</sub>为标准正态分布的(1-α)分位数。)
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设总体X服从正态分布N（μ，σ<sup>2</sup>)（σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本 ,其样本均值为 求统计量
设总体X服从正态分布N(μ，σ<sup>2</sup>)(σ＞0).从该总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556174244797.png' />,其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556183114305.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556216981242.png' />的数学期望EY.
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设是取自正态总体N（0，σ<sup>2</sup>)的一个样本，求下列统计量的抽样分布:
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675604977034.png' />是取自正态总体N(0，σ<sup>2</sup>)的一个样本，求下列统计量的抽样分布:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-04/970675639287996.png' />
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设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>取自正态总体N（μ，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)（σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知)，对检验假
设样本X<sub>1</sub>，X<sub>2</sub>，...，X<sub>n</sub>取自正态总体N(μ，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>)(σ<sub>0</sub><sup>2</sup>已知)，对检验假设H<sub>0</sub>：μ=μ<sub>0</sub>，H<sub>1</sub>：μ＞μ<sub>0</sub>的问题，取拒绝域<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978192934116923.jpg' />
(1)求此检验犯第一类错误的概率为a时，犯第二类错误的概率β，并讨论它们之间的关系；
(2)设μ<sub>0</sub>=0.5，σ<sub>0</sub><sup>2</sup>=0.04，α=0.05，n=9，求μ=0.65时不犯第二类错误的概率。
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设是总体N（μ<sub>1</sub>，σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>1</sub>的样本方差，是总体N（μ<sub>2</sub>，σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)的
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170171063951.jpg' />是总体N(μ<sub>1</sub>，σ<sub>1</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>1</sub>的样本方差，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978170208302081.jpg' />是总体N(μ<sub>2</sub>，σ<sub>2</sub><sup>2</sup>)的容量为n<sub>2</sub>的样本方差，且两总体相互独立，其中μ<sub>1</sub>，μ<sub>2</sub>已知，σ<sub>1</sub>，σ<sub>2</sub>未知，求σ<sub>1</sub><sup>2</sup>/σ<sub>2</sub><sup>2</sup>的置信度为1-α的置信区间。
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设 是来自总体X~N（μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>＞0为未知参数,样本均值为 ,则σ<sup>2</sup>
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563559946235.png' />是来自总体X~N(μ,σ<sup>2</sup>)的样本,其中μ已知,σ<sup>2</sup>＞0为未知参数,样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563569546784.png' />,则σ<sup>2</sup>的最大似然估计量为（）
A.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456369359988.png' />
B.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/97456370198636.png' />
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563711307893.png' />
D.<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974563720210402.png' />
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测定某种溶液中的水分，它的10个测定值给出s=0.037%。设测定值总体服从正态分布，σ<sup>2</sup>为总体方差，σ<sup>2</sup>未知，试在a=0.05的水平下检验假设。
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设总体4阶中心矩V<sub>4</sub>=E[X-E（X)]<sup>4</sup>存在，试对样本方差，有其中σ<sup>2</sup>为总体X的方差.
设总体4阶中心矩V<sub>4</sub>=E[X-E(X)]<sup>4</sup>存在，试对样本方差<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965390210823277.png' />，有
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965396067541262.png' />
其中σ<sup>2</sup>为总体X的方差.
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设总体X服从正态分布N（μ, σ<sup>2</sup>) （σ＞0),从总体中抽取简单随机样本，其样本均值为求统计量的
设总体X服从正态分布N(μ, σ<sup>2</sup>) (σ＞0),从总体中抽取简单随机样本<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846856163765.png' />，其样本均值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846906898667.png' />求统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846894326948.png' /><img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-09/965846932984159.png' />的数学期望。
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测定某种溶液中的水分，它是10个测定值给出s=0.037%，设测定值总体服从正态分布，σ<sup>2</sup>为总体方差，σ<sup>2</sup>未知，试在α=0.05水平下检验假设：H<sub>0</sub>：σ≥0.04%，H<sub>1</sub>：σ<sub></sub>＜0.04%。
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设X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自正态总体N（μ，σ<sup>2</sup>)的简单随机样本，试证为枢轴量，其中k为已知常数
设X<sub>1</sub>，…，X<sub>n</sub>为抽自正态总体N(μ，σ<sup>2</sup>)的简单随机样本，试证
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-04/965410591189968.png' />
为枢轴量，其中k为已知常数，
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设为来自正态总体N（0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量服从的分布为（）A.F（1,1)B.F（2,1)C.t（1)
设<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556800064592.png' />为来自正态总体N(0,σ<sup>2</sup>)的简单随机样本,则统计量<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-18/974556809002103.png' />服从的分布为（）
A.F(1,1)
B.F(2,1)
C.t(1)
D.t(2)
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60、来自总体1的一个容量为l6的样本的方差s1²=5.8，来自总体2的一个容量为20的样本的方差s2²。在α=0.05的显著性水平下，检验假设H0：σ1≤σ2²；H1：σ1²＞σ2²，得到的结论是（）。
A．拒绝H0
B．不拒绝H0
C．可以拒绝也可以不拒绝H0
D．可能拒绝也可能不拒绝H0
