设总体4阶中心矩V₄=E[X-E（X)]⁴存在，试对样本方差，有其中σ²为总体X的方差.

设总体X ~N（μ ，4)，（X₁，X₂，...，X_n)是取自该总体的一个样本，试问样本容量n应取多大，才能使：（1)E（-μ|)₂≤0.1;（2)E（-μl)≤0.1;（3)P{ |-μ|≤0.1}≥0.95.

设X₁，X₂，...，X_n为准总体的一个样本。求下列各总体的密度函数或分布律中的未知参数的矩估计量。

设总体密度函数如下，X₁，…，X_n是样本，试求未知参数的矩估计.

设总体X服从指数分布e（λ)，抽取样本X₁，...，X_n，求：（1)样本均值的期望与方差;（2)样本方差

设A_j表示四阶行列式 的第j列（j=1,2,3, 4),已知|a_ij|=-2,那么

设X₁，X₂，...，X_n是来自参数为λ的泊松分布总体的一个样本，试求λ的极大似然估计量及矩估计量。

有一台直流标准电压源，说明书上给出的误差技术指标是：1V量程为4×10^-6U_x+1.5μV；10V量程为4×10^-6U_x+8μV；100V量程为4×10^-6U_x+0.1mV，U_x为输出电压值，则相对误差最小的量程是（）。

在图2.4.3所示的射极输出器电路中，设三极管的β=100，Vcc=12V，R_e=5.6kΩ，R_b=560kΩ，r<sub>bb⌘

在格拉斯哥（Glasgow，GCS）昏迷记分法中，请说明GCS=E₂V₃M₄的意义

电路如图题4.4.2（主教材图4.4.8)所示。 设电流源电流I=0.5mA，V_DD=V_SS=5V，R_d=9千欧，

设总体X~B（k，p)，k是正整数，0＜p＜1，k，p都未知，X₁，X₂，...，X_n是一样本，试求k和p的矩估计。

若激励信号e（t)为如图4-45（a)所示周期矩形脉冲,e（t)施加于图4-45（b)所示电路,研究响应v₀（

设总体X的分布律为P{X=x}=p（1-p)^i-1,x=1,2,3,..,X₁,X₂,...,X_n是来自总体X的样本,试求:（1)p的矩估计量;（2)P的最大似然估计量.

题12-4图所示悬臂梁，承受矩为M_e的集中力偶作用，试计算梁端截面形心B的轴向位移Δ，并与其横向位移ω比较。设弯曲刚度EI为常数。

设X₁，X₂，X₃，X₄是来自正态总体N(0，3²)的简单随机样本，若随机变量<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/51402001-51405000/51404692/978102656256342.jpg' />，试求a，b的值，使统计量X服从χ²分布，并求其自由度。

设总体X~U[a,b],X₁,X₂,…,X_n为X的一个样本,求E,D,ES².

（1)设随机变量X₁，X₂，X₃，X₄相互独立，且有E（X_i)=i，D（X_i)=5-i，i=1，2，3，4

电路如图题2.4.7所示,设运放是理想的,试求v₀₁,v₀₂及v₀的值。

设（x₁，x₂，…x_n)是来自具有x₂（n)分布的总体的样本，求E、D。

设总体X的一个样本为（X₁,X₂,...,X_n),X的分布密度为参数θ＞0未知.（1)求0的矩估计量;

微分电路如图题2.4.13a所示，输入电压v₁如图题2.4.13b所示，设电路R=10千欧，C=100μuF，运放是理想的，试画出输出电压v₀的波形，并标出v₀的幅值。

设X₁，X₂，...X_2n（n≥1)为来自正态总体N（1，0.5)的一个样本，求统计量Y=（X₁-X₂)²+（X₃-X₄)²+...+（X_2n-1-X_2n)<

设总体二阶矩存在，X₁，…，X_n是样本，证明的相关系数为-（n-1)^-1.

298K时测定电池“玻璃电极|缓冲溶液|饱和甘汞电极”的电动势上.当所川缓冲溶液的pHs=4.00时,测得E_x=0.1120V.若用一待测溶液替换级冲溶液时,测得Es=0.3865V.试求该待测溶液的pH水值.