z=x2y2+cot(xy),则z对y的偏导为（）。

函数z=z（x，y）由方程xz-xy+lnxyz=0所确定，则等于（）。

若二元函数z=arctg（xy），则z（x，y）关于x的偏导数在（1，1）点的值是（）。

两个离散随机变量X和Y，其和为Z＝X＋Y，若X和Y统计独立，求证：（1）H（X）≤H（Z），H（Y）≤H（Z）（2）H（XY）≥H（Z）

z-ez+2xy=3在点(1,2,0)处的切平面方程为2x+y-4=0。（）

z=x+y,z=xy,x+y=1,x=0,y=0所围成图形的体积为（）。

简述如何求函数z=f(x,y)关于y的偏导数。

z= x 2 y 2 +sin(xy),则z对x的偏导为（）。

若函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处的偏导数f′x，f′y连续，则函数f在点p0处可微。

设函数z=ysin(xy)+(1-y)arctanx+e^-2y，则<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />=( )

设z=x（2)ln（xy),则dz=（)

有X,Y,Z三种量,它们之间的关系可用XY=Z则（1）当X一定时,Y与Z成（）比例 （2）当Y一定时,X与Z成（）比 例 （3）当Z一定时,X与Y成（）比例

求函数z=x2y3当x=2，y=1，Δx=0.02，Δy=-0.01时的全增量和全微分．

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

已知速度分布υx=x2+y+z，υy=2x2+y2+z2，υz=4xy-2yz-2zx。求点（x，y，z)=（0，-1，2)处流体微团的下列物理量

设z=z（x，y)由方程e2-xy+y+z=0确定，求dz．

用正交替换把下述实二次型化成标准形:f（x,y,z)=x²+2y²+3z²-4xy-4yz

某个量z是由量x和量y之和求得，其中x是通过16次独立测量取算术平均值得出，其中y是通过25次独立测量取算术平均值得出，他们单次测量的标准差分别为0.2和0.3（单位略，xy不相关），则z的合成标准不确定度为（）

设u=x²-y²+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。

已知xy=xf（z)+yg（z),xf'（z)+yg'（z)≠0,其中z=z（x,y)是x和y的函数,求证

已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y（x)=C₁x+C₂x·In|x|,求非齐次线性方程x²y"-xy'+y=x的通解.

回答下列问题：（1)如果已知X+Y==X+Z，那么Y=Z。正确吗？为什么？（2)如果已知XY=XZ，那么Y=Z。正确吗？为什么？（3)如果已知X+Y==X+Z，且XY==XZ，那么Y=Z。正确吗？为什么？（4)如果已知X+Y=XY，那么X=Y。正确吗？为什么？

已知X~N（1，3²)，Y~N（0，4²)，ρ_XY=-1/2，设Z=X/3+Y/2，求Z的期望与方差及X与Z的相关系数。

设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。