用正交替换把下述实二次型化成标准形:f（x,y,z)=x²+2y²+3z²-4xy-4yz

有以下程序 void f（int v，int w） { int t； t=v； v=w； w=t； } main（） { int x=1，y=3，z=2； if（x>y） f（x，y）； else if（y>z） f（y，z）； else f（x，z）； printf（"%d，%d，%d\n"，x，y，z）； }执行后输出结果是（）

设z=x+y+f(x-y),若当y=0时，z= x 2 ,函数f=（）。

以下程序的功能是计算函数F(x,y,z)=(x+z)/(y-z)+(y+2×z)/(x-2×z)的值，请将程序补充完整。#includefloat f(float x,float y){float value;value= 【1】;return value;}main(){float x,y,z,sum;scanf(%f%f%f,&x,&y,&z);sum=f(x+z,y-z)+f(【2】);printf(sum=%f\n,sum);}

实二次型为正定的充分必要条件是：它的标准形的个系数全为_______.55f58aab498ed981287de404.gif51e72c5569cf8670b3cddcae923ebcab.gif56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif

下列程序的输出结果是（ ）void f(int v,int w){ int t;t=v;v=w;w=t; }int main(){ int x=1,y=3;z=2;if(x>y) f(x,y);else if(y>z) f(y,z);else f(x,z);printf(“%d,%d,%d\\n”,x,y,z);}

下列程序的输出结果是（ ） void f(int v,int w) { int t; t=v;v=w;w=t; } int main() { int x=1,y=3;z=2; if(x>y) f(x,y); else if(y>z) f(y,z); else f(x,z); printf(“%d,%d,%d”,x,y,z); }

设论述域是自然数，P（r,y,z)表示“x+y=z”，L（x,y)表示“x＜ y”，用逻辑符表示下述断言： （a)对每一x和y，有一个z，使x十y=z。 （b)对所有x，x+0=x。 （c)没有z小于0。 （d)0并非小于一切x。 （e)4加3得7。

设f=x^TA x是一个实二次型， 若有实n维向量证明：必有实n维向量

若z=x+y+f（x-y),且当y=0时,z=x²,求f（x)和z=z（x,y).

将二次型化为标准形，并写出所用的线性变换。

设F（x+z/y，y+z/x)=0且F可微，证明

设（1)用配方法将该二次型化为标准形，求出其秩和正惯性指数.（2)用正交线性替换将该二次型化为标

设有关系模式R（U , F)，其中U＝{X，Y，Z}，F＝{X→Y， Y→Z }，则该模式最高满足

证明:若两曲面F₁（x,y,z)=0,F₂（x,y,z)=0在点P（x₀,y₀,z₀)正交（两曲面在点P

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

有X、Y、Z三种金属单质，某同学用它们进行如下实验：①把X和Y分别加人稀硫酸中，X溶解并产生气泡，Y不反应；②把Y和Z分别放人硝酸铜的溶液中，Y没有变化，Z表面有红色物质生成。下列有关说法正确的是（）

图示等边角钢制成的悬臂梁AB，c点为截面形心，x′为该梁轴线，y′、z′为形心主轴。集中力F竖直向下，作用线过角钢两个狭长矩形边中线的交点，梁将发生以下变形：（）

求正交变换x=Py，将下列二次型化为标准形。

图示等边角钢制成的悬臂梁AB，C点为截面形心，x为该梁轴线，y'、z'为形心主轴。集中力F竖直向下，作用线过形心，则梁将发生以下哪种变化（）

选择下面正确的布尔函数标准和。 F（w,x,y,z） = w’xy’z + w’xyz + wxy’z + wxyz（）

设实二次型，证明：f（x₁，x₂，...，x_n)的秩等于矩阵。的秩。

4、置换可以简单的理解为在一个谓词公式中用项去替换变量，项一般用小写字母a、b、c、s、t来表示，变量一般用小写字母x、y、z来表示，置换一般用希腊字母θ、α、 λ等来表示。

如果三重积分的被积函数f（x,y,z)是三个函数f₁（x),f₂（y),f₃（z)的乘积,即f（x,y,z)=f

选择下面正确的布尔函数标准和。F（x,y,z） = [（x+y\' ）（yz）\' ]（xy\' + x\'y）（）