抛物面x2+y2=z被平面x+y+z=1截成一个椭圆，这个椭圆到原点的最长距离为。（）<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/5727c9521867e395cd149fcc589f113b.png"/>

曲面z=x2+y2在（-1，2，5）处的切平面方程是：（）

球面x2+y2+（z+3）2=25与平面z=1的交线的方程是：（）

当y，y1，y2及X2一定时，减少吸收剂用量，则所需填料层高度Z与液相出口浓度Xl的变化为（）。

由抛物线y=x2与三直线x=a，x=a+1，y=0围成平面图形。问a为何值时图形的面积最小？（）

已知实数x，y，z满足x2＋y2＋z2－2x＋4y－6z＋14＝0，则x＋y＋z＝（）。

球面x2+y2+z2＝25被平面z＝3所分成的上半部分曲面的面积S＝（）

曲线x2+y2+z2=6,x+y+z=0在点(1,-2,1)处的法平面方程为（）。

曲线z=x2+y2,y=1，在(1,1)处的切线与x轴的夹角为（）度。

现有两个微分式： dZ1=Y(3X2+Y2)dX+X(X2+2Y2)dY dZ2=Y(3X2+Y)dX+X(X2+2Y)dY 式中dZ2代表体系的热力学量，Y,Z是独立变量。若分别沿Y=X与Y=X 2途径从始态X=0,Y=0 至终态X=1,Y=1 积分,可以证明dZ2为全微分的应是：

设球在动点P（x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的

求旋转抛物面z=x2+y2与三个坐标面，与平面x+y=1所围的立体体积．

求函数z=x2-6x-y3+12y-1的极值。

单叶双曲面x^2+y^2-z^2=1与平面x=2的截线是（)A.圆B.抛物线C.一对相交相线D.双曲线

化三重积分为三次积分，其中积分区域Ω分别是:（1)由双曲抛物面xy=z及平面x+y-1=0,z=0所围成的闭

设x，y，z均为实数，x+2y-4z≠0，则(x-2y+4z)/(x+2y-4z)=1． (1)y2+z2=0． (2)y-2z=0．

设F（x+y+z，x2+y2+z2)=0，F对各变量具有一阶连续偏导数，求由F=0所确定的函数z=f（x，y)的梯度．

某不可压缩流体三元流动，已知υx=x2+y2+x+y+2，υy=y2+2yz，并设υz（x，y，0)=0。根据连续条件求υz。

已知速度分布υx=x2+y+z，υy=2x2+y2+z2，υz=4xy-2yz-2zx。求点（x，y，z)=（0，-1，2)处流体微团的下列物理量

设函数z＝z（x，y)由方程x2＋y2＋z2＝xf（y／x)确定，求

求z=x2+y2在条件x+y=1下的条件极值．

当Y，Y1，Y2及X2一定时，减少吸收剂用量，则所需填料层高度Z与液相出口浓度X1的变化为（）。

【单选题】当Y，Y1，Y2及X2一定时，减少吸收剂用量，则所需填料层高度Z与液相出口浓度X1的变化为（）

直线（x-2)/3=（y-2)/1=（z+1)/（-4)与平面x+y+z-3=0的位置关系（)