曲线y=2^2-x在点（2,1)处的切线方程是（).

曲线y=x/1-x²,的渐近线有（).

曲线y=x⁴-6x²+1的凹区间是（)。

函数f(x，y)=x³-12xy+8y³在点(2，1)处( )．

函数z=x²+y²在点(0，0)处( )．

一个垄断者面临的反需求曲线是p（y)=120-y，成本曲线是c（y)=y²。（1)求垄断者的利润最大化产

判断下列二次曲线是中心曲线,无心曲线还是线心曲线:（1)x²-2xy+2y²-4x-6y+3=0;（2)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;（3)2y²+8x+12y-3=0;（4)9x²-6xy+y²-6x+2y=0.

设曲线y=x<sup>2<／sup>＋x－2在点M处的切线的斜率为3，则点M的坐标为（)。

求曲线y=e^1/（x-2)的铅直渐近线。

求下列二次曲线的渐近线:（1)6x²-xy-y²+3x+y-1=0（2)2xy-4x-2y+3=0

求下列球面的球心与半径。（1)x²+y²+z²-2x-4y-6z=0;（2)x²+y²+z²-2x+4y-6z-22=0。

设曲线y=ax³+bx²+cx+2在x=1处有极小值0，且在点（0,2)处有拐点,试确定常数a,b和c。

已知曲线y=ax²+bx+clnx有一-拐点（1,2),且x=1是函数的极值点,求该曲线方程;

应用格林公式计算下列曲线所围平面图形的面积：（1)椭圆x=acost，y=bsint;（2)双纽线（x²+y²)²=a²（x²-y²)。

求椭圆4χ²+y²=4在点（0,2)处的曲率.

曲线y=x³-1在点（1,0)处的法线的斜率为（)

在空间直角坐标系中画出下列曲面所围成的立体的图形。（1)x=0，y=0，z=0，3x+2y+z=6;（2)x=0，y=0，z=0，x+y=1，z=x²+y²+1;（3)y=√x，y=2√x，z=0，x+z=4;（4)x²+y²=1，x²+y²=2-z，z=0。

求曲线y=4x-x²的曲率以及在点（2,4)的曲率半径.

计算其中D是由直线y=0;y=1及双曲线x²-y²=1所围成的闭区域

讨论曲线y=2In（1+x)+x²的凹凸性，并求曲线的拐点.

已知曲线y=x³+ax与曲线y=bx²+c在点（-1,0)相切,求a,b,c与公切线的方程.

根据A=-lgT=K'，设K'C=2.5x10⁴，今有五个标准溶液，浓度c分别为4.0x10^-6，8.0x10^-6，1.2x10^-5，1.6x10^-6，2.0x10^-6mol·L^-1绘制以c为横坐标，T为纵坐标的c-T关系曲线图。为什么这样的曲

曲线x³+y³-xy=7上点（1,2)处的切线方程是（)。

若曲线y=x²+ax+6和y=x³+x在点（1,2)处相切（其中,a,b是常数),则a,b之值为（).

求立方抛物线y=χ³在点（0,0)及点（2,8)处的曲率.