一个向量组若线性无关，则其任意的部分向量组 _____________
一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
齐次线性方程组的一个基础解系中含有解向量的个数是( ).ca07daef24a2386584313ee7b4fbe9c6.gif
每个线性空间包含一个零向量
一个向量组的线性组合为零向量，那么其中组合系数不为零的向量必然可以由其余向量线性表示
线性相关的向量组中仅有一个向量可由其余向量线性表示
特征值、特征向量:设A是数域P上线性空间V的一个线性变换, 如果对于数域P中的一个数0存在一个非零向量
齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是系数矩阵A中必有一个列向量是其余列向量的线性组合。
行向量与列向量都按矩阵的运算规则进行运算 特别地,向量的加法,向量的数乘,称为向量的线性运算.向量的线性运算满足8条运算律
一个向量组线性无关当且仅当该向量组对应的矩阵的秩等于向量的个数
设a1，a2，a3为一个向量组，若a1＋3a2－5a3=0，则a1，a2，a3线性相关。（)
设V是一个线性空间，f<sub>1</sub>，f<sub>2</sub>，...，f<sub>s</sub>是V*中非零向量，试证，存在α∈V，使
设V和W都是数域F上的向量空间，且dimV=n。令σ是V到W的一个线性映射。我们如此选取V的一个基：α<sub>1⌘
向量线性相关，向量线性相关，向量是否一定线性相关？是，给出证明;否，举出反例。
A有n个线性无关的特征向量，，它们对应的特征值分别为，则是一个基解矩阵
若向量组a1,a2,L,a3线性无关，则其任一个部分组都线性相关。（)
设V是数域K上的一个线性空间,f<sub>1</sub>,…,f<sub>s</sub>是V的s个非零线性函数，证明:存在向量a∈V,使f<sub>i</sub>（α)≠0,i=1,…,s
求下列向量组的秩与一个极大线性无关组:
约束矩阵A中任何一组m个线性无关的列向量构成的子矩阵称为该问题的一个（）。
证明:一个向量组的任何一个线性无关组都可以扩充成一个极大线性无关组。
14、对应同一个特征值的特征向量任意线性组合还是该特征值的特征向量.
2、任意一个向量组都有极大线性无关组。
判断下列向量组是线性相关还是线性无关，如果线性相关,试找出其中一个向量，使得它可以由其余向量线性表出,并且写出它的一种表达式。
求下列向量组的秩及一个极大无关组，并将不属于极大无关组的向量由极大无关组线性表示：
