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设
https://assets.asklib.com/psource/2016030117265974615.jpg
均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A . ['若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。B . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性相关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。C . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性相关。D . 若https://assets.asklib.com/psource/2016030117270153990.jpg
线性无关，则https://assets.asklib.com/psource/2016030117270247876.jpg
线性无关。
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（2009）设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是：（）
A . A的行向量组线性相关
B . A的列向量组线性相关
C . B的行向量组线性相关
D . rA.+rB.≤n
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设A，B是n阶矩阵，且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）
A . rA.+rB.≤n
B . ︱A︱=0或︱B︱=0
C . 0≤rA.
D . A=0
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某局由2个SIPPII模块组成，每个模块的主控框各带4个ONU-512A，所有设备均为满配置。则下列论断正确的是（）。
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（2010）设A是3阶矩阵，矩阵A的第1行的2倍加到第2行，得矩阵B，则下列选项中成立的是：（）
A . B的第1行的-2倍加到第2行得A
B . B的第1列的-2倍加到第2列得A
C . B的第2行的-2倍加到第1行得A
D . B的第2列的-2倍加到第1列得A
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A为m*n阶矩阵，r(A)=n与AX=0只有零解等价。（）
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若矩阵A与B相似, 且A可逆,则下列错误的是( ).
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可逆矩阵必满秩
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与海森堡的矩阵力学等价的是薛定谔的波动力学。（）
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设矩阵A和B都是n阶矩阵，若A和B等价，则正确的是( ).
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设矩阵 ，则下列矩阵中，和A不等价的行阶梯形矩阵是（ ）56c587ace4b0e85354cc1267.png
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设A是m×n的非零矩阵，B是n×ι非零矩阵，满足AB=0，以下选项中不一定成立的是（）
A．A的行向量组线性相关
B．A的列向量组线性相关
C．B的行向量组线性相关
D．rA.+rB.≤n
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设mxn矩阵A的秩为r.证明:存在列满秩矩阵P和行满秩矩阵Q,使A=PQ.
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已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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设B<sub>1</sub>,B<sub>2</sub>都是数域K上sXr列满秩矩阵,证明:存在数域K上s级可逆矩阵P，使得B<sub>2</sub>=PB<sub>1</sub>
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设n阶矩阵A与B等价，则必有（)．A．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝aB．当｜A｜＝a（a≠0)时，｜B｜＝－aC．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D
设n阶矩阵A与B等价，则必有()．
A．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝a
B．当｜A｜＝a(a≠0)时，｜B｜＝－a
C．当｜A｜≠0时，｜B｜＝0
D．当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
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下列语句中，与语句“n=（a＞b？（b＞c？1：0)：0)；”的功能等价的是（）。
下列语句中，与语句“n=(a＞b？(b＞c？1：0)：0)；”的功能等价的是（）。
A.if(a＜=b)n=0；
B.if(a＞B)‖(b＞c))n=1；elsen=0；
C.if(a＞b)if(b＞c)n=1；elsen=；elsen=0；
D.if(a＞b)n=1；elseif(b＜=c)n=1；elseif(b＞c)n=1；elsen=0；
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若三阶矩阵A满秩,则以下说法错误的是
A．A的所有二阶子式均不等于0
B．A的所有二阶子式均为0
C．A仅有一个不为0的三阶子式
D．A可以经过有限次的初等行变换化为单位阵
E．AX=0有唯一零解
F．|A|≠0
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如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
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设[图]均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。...
设<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117265974615.jpg' />均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是（）。
A．['若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
B． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性相关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
C． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性相关。
D． 若<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270153990.jpg' />线性无关，则<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17661001-17664000/17661044/2016030117270247876.jpg' />线性无关。
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若事件A与B互相对立，则下列不等式中不成立的是（)
A．P(A)=1-P(B)
B．P(AB)=P(A)P(B)
C．P(A∪B)=1
D．P(AB)=0
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若矩阵 A 与 B 合同，那么矩阵 A 与 B 等价.
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设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似
B、A和B相似则A和B等价
C、A和B等价则A和B合同
D、A和B相似则A和B合同
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设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P<sub>A</sub>=A（A'A)<sup>-1</sup>A'。,令证明
设A是实数域上mXn列满秩矩阵,m＞n,A的列空间记作U.记P<sub>A</sub>=A(A'A)<sup>-1</sup>A'。,令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-03/965299846450057.png' />
证明:P<sub>A</sub>是R<sup>m</sup>在U上的正交投影。
