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被积函数f（x，y）在被积区域D上的二重积分的几何意义是：在区域D上曲面z=f（x，y）所围曲顶体的体积。
A . 正确
B . 错误
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设z=x+y+f(x-y),若当y=0时，z= x 2 ,函数f=（）。
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2、设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z = min（X, Y)的分布函数为（）．
A．F2(x)
B．F(x) F(y)
C．1- [1- F(x)]2
D．[1- F(x)] [1- F(y)]
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设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u（x，y，z)和v（x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别
设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，<img src='https://img2.soutiyun.com/latex/latex.action' />分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/6153001-6156000/9e3cfdc9e02aff0c48a97ca686e4a61e.jpg' />
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设随机变量（X，Y)服从区域D= {（x. y)|1≤x.y≤3}上得二维均匀分布，求Z =|X-Y|的密度函数.
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设f（u)为连续函数,Ω（a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
设f(u)为连续函数,Ω(a)是半径为a的球体:x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>≤2ay,求极限
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979150617925292.png' />
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设二维随机变量（X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．
设二维随机变量(X，Y)在由直线x+y=π与两坐标轴围成的三角形区域D上服从均匀分布，求函数Z=XsinY的数学期望．
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设z=x+y+f（x-y)，且当y=0时，z=x2，则函数z=______
设z=x+y+f(x-y)，且当y=0时，z=x<sup>2</sup>，则函数z=______
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设z=x<sup>2</sup>+y+f（x-y),且当y=0时,z=e<sup>x</sup>,求函数f和z的表达式.
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求函数z=f（u，x，y)，u=xe<sup>y</sup>的，其中f具有二阶连续偏导数。
求函数z=f(u，x，y)，u=xe<sup>y</sup>的<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-25/969881639212366.png' />，其中f具有二阶连续偏导数。
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f（z)=u+iv在z0=x0+iy0点连续的（)条件是u（x,y),v（x,y)在（x0，y0)点连续。
A．充分条件
B．必要条件
C．非必要条件
D．充分必要条件
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函数f（z)=u（x，y)+iv（x，y)在点z<sub>0</sub>=x<sub>0</sub>+iy<sub>0</sub>处连续的充要条件是（)。
A．A.u(x，y)在(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)处连续
B．B.v(x，y)在(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)处连续
C．C.u(x，y)和v(x，y)在(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)处连续
D．D.u(x，y)+v(x，y)在(x<sub>0</sub>，y<sub>0</sub>)处连续
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设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>，e<sup>xy</sup>);（2)u=f（x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup>+z<sup>2</sup>);（3)u=f（x，xy，xyz)。
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如果u（x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z<sub>0</sub>为中心的任何一个正向圆周: | x-z<sub>0</sub>|=r，它
如果u(x，y)是区域D内的调和函数，C为D内以z<sub>0</sub>为中心的任何一个正向圆周: | x-z<sub>0</sub>|=r，它的内部全含于D。试证：
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-10/984240185337253.png' />
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设z=f(u，v)，u=u(x)，v=v(y)，则( )
A．dz=f<sub>u</sub>du+f<sub>v</sub>dv和dz=z<sub>x</sub>dx+z<sub>y</sub>dy
B．dz=f<sub>u</sub>du+f<sub>v</sub>dv成立，但dz=z<sub>x</sub>dx+z<sub>y</sub>dy不成立
C．dz=f<sub>u</sub>△u+f<sub>v</sub>△v成立，dz=z<sub>x</sub>△x+z<sub>y</sub>△y不成立
D．dz=f<sub>u</sub>△u+f<sub>v</sub>△v和dz=z<sub>x</sub>△x+z<sub>y</sub>△y都不成立
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设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F（x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为（)．A．F2（x)B．F（x)F（y)
设随机变量X，Y独立同分布，且X的分布函数为F(x)，则Z=max{X，Y}的分布函数为()．
A．F2(x)
B．F(x)F(y)
C．1 - [1 - F(x)]2
D．[1 - F(x)][1 - F(y)]
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设u=x<sup>2</sup>-y<sup>2</sup>+xy为调和函数，试求其共轭调和函数v（x，y)及解析函数 f（z)=u（x，y)+iv（x，y)。
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设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。
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设函数u（x,y,z)和v（x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明其中是闭区域Ω的整个边界
设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438271832634.png' />
其中<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />是闭区域Ω的整个边界曲面，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977438285982443.png' />为函数v(x,y,z)沿<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-21/977437317641057.png' />的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.
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设方程F（x,yz)=0确定隐函数z=z（x,y),求注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则
设方程F(x,yz)=0确定隐函数z=z(x,y),求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97912592889916.png' />注:做这类题时,作为约定:总认为其中函数F满足链式规则的条件,而且混合偏导数与求导次序无关.
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设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上（x,y)≥0,f（x,y)≠0,则
设f在可求面积的区域D上连续.证明:若在D上(x,y)≥0,f(x,y)≠0,则<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-06/978805614690088.png' />
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设x=x（y,z),y=y（z,x),z=z（x,y)分别是由方程F（x,y,z)=0确定的隐函数.证明:[说明偏导数的记号不
设x=x(y,z),y=y(z,x),z=z(x,y)分别是由方程F(x,y,z)=0确定的隐函数.证明:
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129333059867.png' />[说明偏导数的记号<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979129342290395.png' />不能看成商式]
注:认为定理12-3的条件都满足.
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设F（x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F（u,t,w)可微分且求
设F(x,x+y,x+y+z)=0,其中函数F(u,t,w)可微分且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121484076931.png' />求<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/979121496421637.png' />
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.设函数u=f（x,y,z)有连续偏导数，且是由所确定的隐函数，求du.
.设函数u=f(x,y,z)有连续偏导数，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463716012693.png' />是由<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-02/978463730334512.png' />所确定的隐函数，求du.
