一维谐振子的能量本征值为多少？（）

A . 正确 B . 错误

A . A、10eV B . B、100eV C . C、5eV D . D、2eV

A . 正确 B . 错误

A、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/0fb713f8336d2b8d7d9a63bac10d61ff.png"> n=1,2,3,…, B、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=0,1,2,3,…, C、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/62f579ad9aeda8437835d0936f56bfb0.png"> n=1,2,3,…, D、<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/4363704dad62a0ac703e43e00f16493e.png"> n=1,2,3,…,

粒子处于一个一维盒子中,盒子长度为L,若粒子处于能量本征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-05-14/958318217859229.png' />的本征态中,求粒子对盒子的壁的作用力有多大.

中心力场中，算符<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978209149199373.png' />的共同征函数为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978209138548764.png' />则关于这两个算符的本征值方程正确的式子是() <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978209122834865.png' />

构造一个表示自旋角动量沿一个任意方向<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968934798147329.png' />的矩阵S_r.使用下面的球坐标,有 <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/96893482300475.png' /> 求出S_r的本征值和(归一化的)本征旋量. <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968934838500637.png' /> 注意:你总是可以自由地去乘上一个任意相因子<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968934853708507.png' />比如说,<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-14/968934868785369.png' />所以你的答案可能与我所给的答案看起来好像不完全一样.

设质量为m的粒子处于势场V(x) =-Kx中，K为非零常数。在动量表象中求与能量E对应的本征波<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-31/978298316363252.png' />

A．E1/4 B．E1/2 C．2E1 D．4 E1

具有电荷为q的离子，在其平衡位置附近作一维简谐振动，在光的照射下发生跃迁。设入射光的能量为I(ω)。其波长较长，求: ①原来处于基态的离子，单位时间内跃迁到第一激发态的几率。 ②讨论跃迁的选择定则。 (提示:利用积分关系<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984840572684861.png' />)

自旋态为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969122432863344.png' />，S_x，S_y，S_z本征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969122451801427.png' />的本征态分别为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-09-16/969122464339144.png' />。求： (a)如果在t时刻，测量自旋角动量沿x方向的分量，求得到的概率是多少？ (b)问题同上，但为自旋角动量沿y方向的分量。 (c)问题同上，但为自旋角动量沿z方向的分量。

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/98043190637097.png' />和<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980431914693446.png' />对算符<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-25/980431926750136.png' />是否为本征函数？若是，求出其本征值。

证明<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978204552292445.png' />是线性谐振子的本征波函数，并求此本征态对应的本征能量，式中A为归一化常数，<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978204564985171.png' />

下列函数哪些是算符<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984828718116624.png' />的本征函数，其本征值是什么？ <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-03-17/984828735067581.png' />

A．2E B．4E C．8E D．16E

<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978207392623903.png' />表示沿z方向平移距离口的算符，证明下列形式波函数(Bloch波函数)： <img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978207402291456.png' /> 是Dx (a)的本征念，相应本征值为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-30/978207411124961.png' />