设f（x)=x⁴，求f（x)在区间[0，1]上的分段三次Hermite插值函数f_h（x)，并估计误差，取等距节点且h=1/10。

求下列函数在指定点的高阶导数：（1)f（x)=3x³+4x²-5x-9，求f"（1)，f'''（1)，f^（4)（1);（2)f（x)=arctanx，求f"（0)，f"（1)，f"（-1)。

设x²+y²+z²=yf（z/y),其中f可导，求

设f（x)可导，求下列函数的导数（1)y=f（x²);（2)y=f（sin²x)+f（cos²x).

设z=x²+y+f（x-y),且当y=0时,z=e^x,求函数f和z的表达式.

设x=2¹¹¹⁰·0.101100l1,y=2¹¹¹·011100110,求f（x±y)f（x*y).

设f（x)=x²-3x+2，求f（0)，f（1)，f（-2)，f（-x)，f（1/x)。

设f为可微函数，求下列函数的偏导数：（1)u=f（x²-y²，e^xy);（2)u=f（x²+y²+z²);（3)u=f（x，xy，xyz)。

设f（x)=x²+lnx，求使得f"（x)＞0的x的取值范围。

设f（x)=3^x+4^x-2,则当x→0时，有（)。

设f，g，h∈R^R，且f（x)=x+3，g（x)=2x+1，h（x)=x/2。求

设f"（x)存在,求下列函数的二阶导数;（1) y=f（x²);（2)y=ln[f（x)].

设f（x+y,x-y)=x²-y²-xy,求f（x,y).

设X={0,1,2} 上有函数f:X→X.试按条件f²（x) =f（x),求f的表达式.

设f（z)=u（x，y)＋iv（x，y)为z=x＋iy的解析函数，且已知xu（x，y)－yv（x，y)＋x<sup>2<／sup>－y<sup>2<／sup>=0，求函数f（z)。

求多项式f（x)=6x³+3x²+x+4在[-1，1]上的二次最佳一致逼近多项式。

设f：N→N×N，其中N为自然数集，f（x)=＜x，x²＞。（1)求f（{1，2，3})。（2)讨论f是否为单射和满射的，如果不是说明理由。

设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

求f（z)被g（x)除所得的商和余式：（i)f（x)=x⁴-4x³-1，g（x)=x²-3x-1;（ii)f（x)=x⁵-x³+3x²-1，g（x)=x³-3x+2。

设u=f（x，y，z)连续可偏导，且z=z（x，y)由xe^x-ye^y=ze^z确定，求du。

设函数f（x,y)连续,其中R:z²+y²≤t²,求F´（t).

设f（u)可微，且f（0)=0。求，其中Ω：x²+y²+z²≤t²。

设f（x)=8x⁵-0.4x⁴+4x³-9x+1用秦九韶法求f（3)。

（1)求y=Inx+e^x的反函数x=x（y)的导数;（2)设y=f（x)是x=φ（y)的反函数，且f（2)-4，f（2)=3，f'（4)=1，问φ（4)等于1/3还是1？

设z=f（x，y)满足f（x，0)=x，f（0，y)=y²，f"_xy（x，y)=x+y，求f（x，y)。