设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:()
A . c1y1+c2y2+y3
B . c1y1+c2y2-(c1+c3)y3
C . c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3
D . c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
相似题目
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线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。
A . y=C
y
+C
y
+y
B . y=C
y
+C
y
+(C
+C
)y
C . y=C
y
+C
y
-(1-C
-C
)y
D . y=C
y
+C
y
+(1-C
-C
)y
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设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()
A . C
y
+C
y
+y
B . C
y
+C
y
-(C
+C
)y
C . C
y
+C
y
-(1-C
-C
)y
D . C
y
+C
y
+(1-C
-C
)y
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若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
A . y=cy
(x)+y
(x)
B . y=y
(x)+c
y
(x)
C . y=c[y
(x)+y
(x)]
D . y=c
y(x)-y
(x)
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设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件()?
A . f
(x)·f′
(x)-f
(x)f′
(x)=0
B . f
(x)·f′
(x)-f
(x)·f′
(x)≠0
C . f
(x)f′
(x)+f
(x)·f′
(x)=0
D . f
(x)f′
(x)+f
(x)f′
(x)≠0
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(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()
A . y″-2y′-3y=0
B . y″+2y′-3y=0
C . y″-3y′+2y=0
D . y″+2y′+y=0
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设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解:Y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102816482512971.jpg
B .https://assets.asklib.com/psource/2015102816484293043.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102816485539154.jpg
D .https://assets.asklib.com/psource/2015102816491029264.jpg
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常系数二阶线性齐次方程的求解方法是()。
A . A.常数变异法
B . B.变量变换法
C . C.积分因子法
D . D.特征根法
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若y1(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的一个特解,则该方程的通解是下列中哪一个方程()?
A . y=y1(x)+https://assets.asklib.com/psource/2015102616444898256.jpg
B . y=y1(x)+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616444982836.jpg
C . y=y1(x)+https://assets.asklib.com/psource/2015102616445151411.jpg
+cD . y=y1(x)+chttps://assets.asklib.com/psource/2015102616445388772.jpg
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若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()
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若y1,y2为某一非齐次方程特解,则y1-y2为其齐次方程的特解。()
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设是某二阶线性非齐次常系数微分方程的三个解,则该微分方程为6c44e10af72c73611862645cd6c2101a.png
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设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解. 是任意常数,则该非齐次方程的通解是c3a442350c0b8c5d515868c80765ed8b.png361c911a69830a26fc2d94e327bb0832.pngf7eb44dd4207594a6961deccc439493c.png
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设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
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设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是(). 。
A.C[y1(x)-y2(x)]
B.y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]
C.C[y1(x)+y2(x)]
D.y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
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设线性无关的函数y1,y2与y3均为二阶非齐次线性方程的解,C1与C2是任意常数.则该非齐次线性方程的通解是().
A.C1y1+C2y2+y3
B.C1y1+C2y2-(C1+C2)y3
C.C1y1+C22y2+(1-C1-C2)y3
D.C1y1+C2y2-(1-C1-C2)y3
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若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f(x)的两个特解,则下面结论正确的是().A.y1+y2是非齐次线
若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f(x)的两个特解,则下面结论正确的是().
A.y1+y2是非齐次线性方程的解
B.y1-y2是非齐次线性方程的解
C.y1十y2是y""+ay"+by=0的解
D.y1-y2是y""+ay"十by=0的解
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二阶非齐次线性方程的通解是否包含了该方程的一切解?
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求二阶线性非齐次差分方程的通解
求二阶线性非齐次差分方程<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-17/977053475208976.png' />的通解
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设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2()A.为所给方程的
设y1,y2为二阶线性常系数微分方程y"+p1y+p2y=0的两个特解,则C1y1+C2y2()
A.为所给方程的解,但不是通解
B.为所给方程的解,但不一定是通解
C.为所给方程的通解
D.不为所给方程的解
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设函数y1,y2,y3都是线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的不相等的特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3()。(c1,c2为任意常数)
A.是所给方程的通解
B.不是方程的解
C.是所给方程的特解
D.可能是方程的通解,但一定不是其特解
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若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y '+ p(x)y= Q(x)的解?()
A.y=cy1(x)+y2(x)
B.y=y1(x)+c2y2(x)
C.y=c[y1 (x)+y2(x)]
D.y=c1y(x)-y2(x)
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下面的程序使用了函数指针,其运行结果是______。include<stdio.h>include<math.h>intf1(inta){returna*a;}intf2(inta){returna*a*a;}voidmain(){intx=3,y1,y2,y3,y4;f=f1;y1=(*f)(x);y2=f1(x);f=f2;y3=f(x);y4=f2(x);printf("y1=
A.y1=27, y2=9, y3=9, y4=27
B. y1=9, y2=9, y3=27, y4=27
C. y1=9, y2=27, y3=9, y4=27
D. y1=27, y2=27, y3=9, y4=9
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二阶常系数齐次线性微分方程通解
二阶常系数齐次线性微分方程的通解具有哪些形式?
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微分方程y''+2y'+3y=sinx是()A、二阶常系数非齐次线性微分方程
B、可降阶的微分方程
C、上述答案都不正确
D、二阶常系数齐次线性微分方程