(2012)已知微分方程y′+p+(x)y=q(x)[q(x)≠0]有两个不同的特解y1(x),y2(x),则该微分方程的通解是:(c为任意常数)()
线性无关的函数y1(x),y2(x),y3(x)都是二阶非齐线性方程y"+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的解。C1,C2是任意常数,则该方程的通解是()。
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,C1、C2是待定常数。则此方程的通解是:()
已知y1(x)与y2(x)是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=0的两个线性无关的特解,Y1(x)和Y2(x)分别是是方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)和y″+P(x)y′+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y″+P(x)y′+Q(x)y=R1(x)+R2(x)的通解应是:()
设线性无关函数y1、y2、y3都是二阶非齐次线性方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的解,c1、c2是待定常数。则此方程的通解是:()
若y2(x)是线性非齐次方程y′+P(x)y=Q(x)的解,y(x)是对应的齐次方程y′+P(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y′+P(x)y=Q(x)的解()?
设f1(x)和f2(x)为二阶常系数线性齐次微分方程y″+py′+g=0的两个特解,若由f1(x)和f2(x)能构成该方程的通解,下列哪个方程是其充分条件()?
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解:Y1(x)与y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
若y1(x),y2(x)为为二阶线性齐次方程的两个线性无关的特解,则y=C1y1(x)+C2y2(x)(C1,C2为任意常数)是该方程的通解。()
设非齐次线性微分方程yˊ+p(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
设非齐次线性微分方程yˊ+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是().
若y1和y2是非齐次线性方程y+ay+by=f(x)的两个特解,则下面结论正确的是().A.y1+y2是非齐次线
一阶线性非齐次微分万栏y'=p(x)y+q(x)的通解是().
一阶线性齐次微分方程dy/dx+P(x)y=0的通解公式是()。
已知y1(x)和y2(x)是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=0的两个线性无关的特解, Y1(x)和Y2 (x)分别是方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)和y''+p(x)y'+Q(x)y=R2(x)的特解。那么方程y''+p(x)y'+Q(x)y=R1(x)y+R2(x)的通解应是()
设y<sub>1</sub>,y<sub>2</sub>是一阶非齐次线性微分方程y'+P(x)y=Q(x)的两个解,若常数λ,μ使得λy<sub>1</sub>+μy<sub>2</sub>为y'+P(x)y=Q(x)解,而λy<sub>1</sub>-μy<sub>2</sub>为y'+P(x)y=0的解。则()。
已知y<sub>1</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>,y<sub>2</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>-x</sup>,y<sub>3</sub>=xe<sup>x</sup>+e<sup>2x</sup>-e<sup>-x</sup>是某二阶非齐次线性微分方程的三个解,求此微分方程.
已知y<sub>1</sub>(x)=e<sup>x</sup>是齐次线性方程(2x-1)y"-(2x+1)y'+2y=0的一个解,求此方程的通解
证明齐次方程P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0有积分因子
已知齐次线性方程x2y"-xy'+y=0的通解为Y(x)=C<sub>1</sub>x+C<sub>2</sub>x·In|x|,求非齐次线性方程x<sup>2</sup>y"-xy'+y=x的通解.
设函数y1,y2,y3都是线性非齐次方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的不相等的特解,则函数y=(1-c1-c2)y1+c1y2+c2y3()。(c1,c2为任意常数)
若y1(x)是线性非齐次方程y '+ p(x)= Q(x)的解,y1(x)是对应的齐次方程y'+p(x)y=0的解,则下列函数中哪一个是y '+ p(x)y= Q(x)的解?()
已知微分方程y'+p (x) y=q (x) (q (x) ≠0) 有两个不同的特解y1 (x) ,y2 (x) ,C为任意常数,则该微分方程的通解是()
对于非齐次微方程y''-2y'-3y=(x-1)^e^-x,其特解有()的形式。