已知向量α=(-3，-2，1)，β=(1，-4，-5)，则|α×β|等于______。

设α1，α2，α3，β是n维向量组，已知α1，α2，β线性相关，α2，α3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）。

已知两点M（5，3，2）、N（1，-4，6），则单位向量MN0可表示为（）。

已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值，α1，α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=（1，2，0）T，α2=（1，0，1）T，向量β=（-1，2，-2）T，则Aβ等于（）。

已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则α×β等于（）。

已知向量组α1=（3，2，-5）T，α2=（3，-1，3）T，，α4=（6，-2，6）T，则该向量组的一个极大无关组是（）。

设有向量组α1=（2，1，4，3）T，α1=（-1，1，-6，6）T，α3=（-1，-2，2，-9）T，α4=（1，1，-2，7）T，α5=（2，4，4，9）T，则向量组α1，α2，α3，α4，α5的秩是（）。

已知α1=（1，1，2，2，1)，α2=（0，2，1，5，-1)，α3=（2，0，3，-1，3)，α4=（1，1，0，4，-1)， 则r（α1，α2，α3，α4)=____

设α1=（3，2，1，3)，α2=（-2，-3，-1，b)，α3=（5，a，1，1)，α4=（-16，1，-3，-2)，β=（3，a+3，1，b+7)，则β不能由α1，α

已知向量组α1,α2，α3，α4线性无关，证明：α1+α2，α2+α3，α3+α4，α4-α1线性无关.

设有向量组α1，α2，α3，α4，α5，其中α1，α3，α5线性无关，则（）

设α，β，γ₁，γ₂均为3维行向量，矩阵已知|A|=18，|B|=2，求|A-B|。

设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。

已知向量组A：α₁，α₂，α₃，α₄的秩R_A=3，向量组B：α₁，α₂，α₃，α₅的秩R_B=4，证明：向量组C：α₁，α₂，α₃，α₄，α₅的秩R_C=4。

设向量组α₁，α₂，α₃线性无关，而向量组试判断向量组β₁，β₂，β₃的线性相关

向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...

已知向量α₁=（1，1，-1，1)^T，α₂=（1，-1，-1，1)^T，α₃=（2，1，1，3)^T，求单位向量β，使β与α₁，α₂，α₃都正交。

设α₁，α₂，α₃，β均为n维向量，又α₁，α₂，β线性相关，α₂，α₃，β线性无关，则下列正确的是（)。

已知向量α=（-3，-2，1），β=（1，-4，-5），则

已知a=（3，5，4)，b=（-6，1，2)，c=（0，-3，-4)，求2a-3b+4c及其单位向量.

设α<sub>1，α<sub>2，α<sub>3，β是n维向量组，已知α<sub>1，α<sub>2，β线性相关，α<sub>2，α<sub>3，β线性无关，则下列结论中正确的是（）

已知向量a={3,5,-1},b={2.2.3}，c={4,-1,-3}则a+b+c=（),ma+nb=（).

已知向量α=（3，5，-1，0)^T，β=（2，0，-4，3)^T，求3β-2α。

已知两个向量组α₁=（1，2，3)，a₂=（1，0，1)与β₁=（-1，2，t)，β₂=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式

已知向量r₁,r₂由向量β₁,β₂,β₃线性表示的式子为向量β₁,β₂,β₃