已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则
α×β
等于()。
A. 0
B. 6
C.<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/17667001-17670000/17668202/2015102915550916748.jpg' />
D. 14i+16j-10k
时间:2024-01-07 02:40:58
相似题目
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设α1,α2,α3,β是n维向量组,已知α1,α2,β线性相关,α2,α3,β线性无关,则下列结论中正确的是()。
A . β必可用α1,α2线性表示
B . α1必可用α2,α3,β线性表示
C . α1,α2,α3必线性无关
D . α1,α2,α3必线性相关
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已知两点M(5,3,2)、N(1,-4,6),则单位向量MN0可表示为()。
A . ['{-4,-7,4}B .https://assets.asklib.com/psource/201510291554288155.jpg
C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915544179694.jpg
D . {4,7,-4}
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已知λ=2是三阶矩阵A的一个特征值,α1,α2是A的属于λ=2的特征向量。若α1=(1,2,0)T,α2=(1,0,1)T,向量β=(-1,2,-2)T,则Aβ等于()。
A . (2,2,1)T
B . (-1,2,_2)T
C . (-2,4,-4)T
D . (-2,-4,4)
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已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则α×β等于()。
A . 0B . 6C .https://assets.asklib.com/psource/2015102915550916748.jpg
D . 14i+16j-10k
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已知向量组α1=(3,2,-5)T,α2=(3,-1,3)T,,α4=(6,-2,6)T,则该向量组的一个极大无关组是()。
A . α2,α4
B . α3,α4
C . α1,α2
D . α2,α3
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设有向量组α1=(2,1,4,3)T,α1=(-1,1,-6,6)T,α3=(-1,-2,2,-9)T,α4=(1,1,-2,7)T,α5=(2,4,4,9)T,则向量组α1,α2,α3,α4,α5的秩是()。
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
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已知α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1), 则r(α1,α2,α3,α4)=____
已知α1=(1,1,2,2,1),α2=(0,2,1,5,-1),α3=(2,0,3,-1,3),α4=(1,1,0,4,-1), 则r(α1,α2,α3,α4)=________.
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设α1=(3,2,1,3),α2=(-2,-3,-1,b),α3=(5,a,1,1),α4=(-16,1,-3,-2),β=(3,a+3,1,b+7),则β不能由α1,α
设α1=(3,2,1,3),α2=(-2,-3,-1,b),α3=(5,a,1,1),α4=(-16,1,-3,-2),β=(3,a+3,1,b+7),则β不能由α1,α2,α3,α4线性表出时,参数a,b应满足().
A.b=-4,a任意
B.b≠-4,a任意
C.a=0,b任意
D.a≠0,b任意
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已知向量组α1,α2,α3,α4线性无关,证明:α1+α2,α2+α3,α3+α4,α4-α1线性无关.
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已知向量α=(-3,-2,1),β=(1,-4,-5),则|α×β|等于______。
A.0
B.6
C.
D.14i+16j-10k
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设有向量组α1,α2,α3,α4,α5,其中α1,α3,α5线性无关,则()
A.α1,α3线性无关
B.α1,α2,α3,α4,α5线性相关
C.α1,α2,α3,α5线性相关
D.α1,α2,α3,α4,α5线性无关
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设α,β,γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>均为3维行向量,矩阵已知|A|=18,|B|=2,求|A-B|。
设α,β,γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>均为3维行向量,矩阵<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-10-22/972229266040196.png' />已知|A|=18,|B|=2,求|A-B|。
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设向量组α1=(1,2),α2=(0.2),β=(4.2),则()。
A.α1,α2,β线性无关
B.β不能由α1,α2线性表示
C.β可由α1,α2线性表示,但表示法不惟一
D.β可由α1,α2线性表示,且表示法惟一
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已知向量组A:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>4</sub>的秩R<sub>A</sub>=3,向量组B:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>5</sub>的秩R<sub>B</sub>=4,证明:向量组C:α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,α<sub>4</sub>,α<sub>5</sub>的秩R<sub>C</sub>=4。
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设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关,而向量组试判断向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>的线性相关
设向量组α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关,而向量组<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-01/978360309721265.png' />试判断向量组β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>的线性相关性。
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向量组α1=(1,-1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=...
向量组α<sub>1</sub>=(1,-1,2,4),α<sub>2</sub>=(0,3,1,2),α<sub>3</sub>=(3,0,7,14),α<sub>4</sub>=(1,一2,2,0),α<sub>5</sub>=(2,1,5,10)的极大无关组是
(A)α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>. (B)α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>4</sub>. (C)α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>5</sub>. (D)α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>4</sub>,α<sub>5</sub>. [ ]
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已知向量α<sub>1</sub>=(1,1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>2</sub>=(1,-1,-1,1)<sup>T</sup>,α<sub>3</sub>=(2,1,1,3)<sup>T</sup>,求单位向量β,使β与α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>都正交。
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设α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,β均为n维向量,又α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,β线性相关,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,β线性无关,则下列正确的是()。
A.α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性相关
B.α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>线性无关
C.α<sub>1</sub>可用α<sub>2</sub>,α<sub>3</sub>,β线性表示
D.β可用α<sub>1</sub>,α<sub>2</sub>线性表示
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已知a=(3,5,4),b=(-6,1,2),c=(0,-3,-4),求2a-3b+4c及其单位向量.
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设α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3,β是n维向量组,已知α<sub>1,α<sub>2,β线性相关,α<sub>2,α<sub>3,β线性无关,则下列结论中正确的是()
A.β必可用α1,α2线性表示
B.α<sub>1必可用α<sub>2,α<sub>3,β线性表示
C.α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3必线性无关
D.α<sub>1,α<sub>2,α<sub>3必线性相关
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已知向量a={3,5,-1},b={2.2.3},c={4,-1,-3}则a+b+c=(),ma+nb=().
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已知向量α=(3,5,-1,0)<sup>T</sup>,β=(2,0,-4,3)<sup>T</sup>,求3β-2α。
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已知两个向量组α<sub>1</sub>=(1,2,3),a<sub>2</sub>=(1,0,1)与β<sub>1</sub>=(-1,2,t),β<sub>2</sub>=(4,1,5),问t取何值时,两个向量组等价?并写出等价时的线性表示式
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已知向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>线性表示的式子为向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>
已知向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697233266264.png' />向量β<sub>1</sub>,β<sub>2</sub>,β<sub>3</sub>由向量a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>线性表示的式子为<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-19/966697265309096.png' />求向量r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>由向量a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,a<sub>3</sub>表示的线性表示式,