设关系模式R（ABC），F是R上成立的FD集，F＝{C→B，B→A}。 （1）试说明R不是3NF模式的理由。 （2）试把R分解成3NF模式集。
设一个集合A={3，4，5，6，7}，集合B={1，3，5，7，9}，则A和B的并集中包括有（）个元素，A和B的交集中包含有（）个元素，A和B的差集中包含有（）个元素。
设关系模式R（ABCD），F是R上成立的FD集，F＝{A→B，C→B}，则相对于F，试写出关系模式R的关键码，并说明理由。
试举出若干个模拟信号与数字信号的例子。
在星期集合的例子中，a，b属于同一个子集的充要条件是什么？（）
试举出"若X→→Y和Y→→Z，则X→→Z"不成立的一个例子。
在星期集合的例子中,a,b属于同一个子集的充要条件是什么?
在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？
设S={a,b,c}是一个集合,且是S的幂集代数, 是二阶布尔代数,映射 试证明g是一个布尔同态。
试确定a，b，c的值，使下列极限等式成立：
设A，B，C代表任意集合，试判断下列命题的真假。如果为真，给出证明;如果为假，给出反例。
设P1是集合A上的一个关系，P2={（a,b)|存在c,使（a,c)∈P1且（c,b)∈P1}。试证明:若P1是一个等价关系，则P2也是一个等价关系。
设A和B为任意两个集合，若序偶的第一个成员是集合A的一个元素，第二个成员是集合B的一个元素，则所有这样的序偶组成的集合称为集合A和B的__________.
不存在集合A与B,使得A∈B与ASB同时成立。（)
设A,B是两个集合， 问:（1)如果A-B=B，那么A和B有什么关系？（2)如果A-B=B-A，那么A和B有什么关系？
设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导,且f（a)=f（b)=0.证明:存在ξ∈（a,b),使f'（ξ)=f（ξ)成立.
举出A={1,2,3}.上关系R的例子,使它有下述性质。 a)既是对称的又是反对称的。 b)R既不是对称的，又不是反对称的。 c)R是可传递的。
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的交集是A。
给出集合A,B和C的例子,使得<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-10/97915390270217.png' />
试证明：集合A是集合B的子集的充分必要条件是集合A和集合B的并集是B.
列举出集合A, B,C的例子，使其满足A∈B，B∈C且A ∉ C。
设R和R'是集合A上的等价关系。 （a)证明R∩R'是A上的等价关系。 （b)用例子证明RUR'不一定是等价关系，要尽可能小地选取集合A. 本题说明等价关系的交运算保持自反、对称和传递特性，并运算保持自反和对称特性但不保持传递特性，
设R<sub>1</sub>和R<sub>2</sub>是集合A=（a,b,c,d)上的关系，这里
设A和B是n阶矩阵，则下列命题成立的是（)。A、A和B等价则A和B相似
