非空集合G中定义了乘法运算,如果G是一个群,则它需要满足几个条件?()
定义集合运算:A☉B={zz=xy(x+y),x∈A,y∈B},设集合A={0,1},B={2,3},则集合A☉B的所有元素之和为().
设G是一个v阶交换群,运算记成加法,设D是G的一个k元子集,如果G的每个非零元a都有λ种方式表示成a=d1-d2,那么称D是G的什么?()
如果一个非空集合R满足了四条加法运算,而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。
“群”的定义是指,设G是一个带有运算的非空集合,并且满足封闭律与逆元律,则称G是一个群。()
设p是一个素数,且p≡-1(mod4)则Zp的所有非零平方元的集合D是Zp的加法群的()差集。
非空集合G中定义了乘法运算,如果G是一个群,则它需要满足几个条件?
非空集合满足封闭律,结合律,幺元律,逆元律称为群
设V是 维向量的非空集合,且V中向量对于______和______这两种运算封闭,则称V为向量空间http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
非空集合G中定义了乘法运算,如有有ea=ae=a对任意a∈G成立,则这样的e在G中有几个?
设V是维向量的非空集合,且V中向量对于______和______这两种运算封闭,则称V为向量空间56e28e4be4b0b07fe6c954af.gif
设Z是整数集合,+是一般加法,则下述函数中哪一个不是群的自同态?()
设< G,*>是一个群,H是C的非空子集、如果对任意元素a,b∈H,有a*b=1∈H,则< H,*>是一个子群。
设L是一个非空集合,o和*是L上的两个二元运算,如果这两个二元运算满足______律、 ______律和______律,则(L,o,*)是格。
设F是复平面上一非空有界闭集,{αn}(n=1,2,3,…)是F的一个稠密真子集,在l中定义算子T如下:Tx=y,其中x={ξn},y=
设(A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,…,A<sub>n</sub>)是集合的非空搜集,对n作归纳证明下述推广的德·摩根定律:
(a)找出一个非空最小集合,并在其上定义一个既不是自反的也不是反自反的关系。 (b)找出一个非空的最小集合,并在其上定义一个既不是对称的也不是反对称的关系。 (c)若(a)、(b)二题中允许用空集合,结果将怎样?
算法的非形式化定义,一个算法就是一个有穷规则的集合,其中的规则规定了一个解决某一特定类型问题的运算序列。算法的重要特性:有穷性、确定性、输入、输出、能行性。 如,求1+2+3+…+100。 设变量X表示加数,Y表示被加数,则用自然语言将算法描述如下: (1)将1赋值给X。 (2)将2赋值给Y。 (3)将X与Y相加,结果存放在X中。 (4)将Y加1,结果存放在Y中。 (5)若Y 100,转到步骤(3)继续执行;否则,算法结束,结果为X。 以上空白处为 ()
设G={(a,b)|a,b为实数且a≠0},并规定(a,b)(c,d)=(ac,ad+b)证明:G对此运算作成一个群,又问:此群是否为交换群?
下列代数系统(G,*)中,其中*是普道加法运算,试说明哪几个不是群.(I)G为整数集合;(2)G为偶数集合;(3)G为有理数集合;(4)G为自然数集合;
设S=QXQ,其中Q为有理数集合,定义S上的二元运算*,<a,b>,<x,y>∈S有
设f,g都是<S,<sub>*</sub>>到的同态,并且*与*'运算均满足交换律和结合律,证明如下定义的函数h;s→s
大并列关系是指两个事物同属于一个属,并且把整个集合全部占满的情况,即在一个属下面的两种情况。 根据上述定义,下列属于大并列关系的是: