已知非齐次线性方程组 https://assets.asklib.com/psource/201510291430383308.jpg 有两个不同的解,则增广矩阵的秩等于().
求解方程组时,对増广矩阵只能作初等行变换()(1.0分)
矩阵A如果经过有限多次行初等变换成为B,则A的任意k个列向量与B的对应的k个列向量有相同的线性相关性。()
线性非齐次方程组若系数矩阵和增广矩阵的秩不相等,则方程组( )
A与B分别代表一个线性方程组的系数矩阵和增广矩阵,若这个方程组无解,则( ).
可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。()
通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()
线性方程组有解当且仅当其系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等。()
设矩阵A经过初等行变换变为B,则( )
可逆阵的行最简形矩阵是单位阵.
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则( ).
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B,则______.
4、若矩阵A经过有限次初等行变换化为B,则称矩阵A与B______.
将矩阵 化成行最简形矩阵
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示,则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
3、线性方程组的初等变换与矩阵的初等行变换一一对应.()
矩阵的初等行变换不改变全体行向量组的线性关系()
3、设A,B都是可逆矩阵,则只用初等行变换可把矩阵A变为B
2、求矩阵的秩的一种方法:对矩阵A施以初等变换化为标准形,则标准形中非零元素的个数就是A的秩。
10、可逆矩阵的行最简形为单位矩阵.
分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵:
2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换,则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换,则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关,则B中对应位置的s个行向量也线性相关。