若线性方程组的增广矩阵可由初等行变换化为行最简形，则它必定有解.
初等变换不改变矩阵的秩。（）
可逆矩阵可以经过若干次初等行变换化为单位矩阵。（）
通过初等变换矩阵可以化为阶梯型。()
两个矩阵和的秩小于这两个矩阵秩的和。()
设矩阵A经过初等行变换变为B，则（ ）
已知二次型经过正交变换化为标准形求参数a、b及所用的正交变换矩阵。
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则( )．
n阶矩阵A经过若干次初等变换化为矩阵B，则______．
4、若矩阵A经过有限次初等行变换化为B，则称矩阵A与B______.
l－矩阵（)Al与（)Bl等价，如果可以经过一系列初等变换将（)Al化为（)Bl。（)
已知以下命题: 1n阶矩阵为可逆的充分必要条件是它能表示成一些初等矩阵的乘积; 2两个 矩阵A,B等价的充分必要条件为存在可逆的m阶矩阵P与可逆的n阶矩阵Q,使B=PAQ; 3对 的行进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 ; 4对 的列进行某种初等变换得到的矩阵,等于用相应的 阶初等矩阵右乘 . 则正确的个数是（）
5、对单位矩阵实施任一初等变换所得到的矩阵一定是可逆矩阵.
2、设矩阵A经行的初等变换化为B. 若A中的第 i 列可由A的某s个线性无关的列向量线性表示，则B中的第 i 列也可由与A对应位置的s个列向量线性表示。
用矩阵乘法求连续施以下列线性变换的结果:<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-12/966093089031208.png' />
如果矩阵A可通过初等变换得到矩阵B，则称矩阵A与矩阵B等价，记为A~B。若方阵A~B,则方阵A与B有相同的可逆性。
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）
3、设A,B都是可逆矩阵，则只用初等行变换可把矩阵A变为B
分别用矩阵的初等行变换和列变换将下列矩阵化为行阶梯矩阵和列阶梯矩阵:
4、用初等变化的方法求逆矩阵，可以同时进行初等行变换和初等列变换。（）
2、若对可逆方阵A实施一系列的行初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的行初等变换，则单位矩阵E必可化为A的逆方阵.
3、若对可逆方阵A实施一系列的列初等变换化为单位矩阵E的同时, 对单位矩阵E实施与之完全相同的列初等变换，则单位矩阵E也必可化为A的逆方阵.
2、在作业题1的基础上，在磁盘上建立文件sy12.m，完成下列计算： （请注意：要求上交的是MATLAB程序，请将程序输入或粘贴在答题区，不要上传附件。） 1）求矩阵A的转置矩阵，存放到变量X1； 2）求矩阵A和矩阵B的和，存放到变量X2； 3）求矩阵A减去矩阵B，将结果存放到变量X3； 4）求矩阵A与矩阵B的乘积，将结果存放到变量X4； 5）求矩阵A的行列式，将结果存放到变量X5； 6）求矩阵B的秩，将结果存放到变量X6； 7）求矩阵A的逆矩阵，将结果存放到变量X7.
3、设矩阵A经列的初等变换化为B. 若A中某s个行向量线性相关，则B中对应位置的s个行向量也线性相关。
