设f（x)，g（x)∈Px,f（x)g（x)≠0,令{f（x)}={h（x)∈P|x|f（x)h（x)}试证:1)是P[x]的线性子空间:2)3)这里

两个本原多项式g（x）和f（x），令h（x）=g（x）f（x）记作Cs，若h（x）不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得pCs（s=0，1…）成立？（）

f（x）（系数为an…a0）是一个次数n>0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x）=（px-q）g（x）成立，那么g（x）是什么多项式？（）

设f（x），g（x）在[0，1]上的导数连续，且f（0）=0，f′（x）≥0，g′（x）≥0。证明：对任何a∈[O，1]，有https://assets.asklib.com/psource/2016030616211474049.jpg

设f（x）,g（x）∈F[x]，若f（x）＝0则有什么成立？＝deg（f（x）+g（x））

两个本原多项式g(x)和f(x),令h(x)=g(x)f(x)记作Cs，若h(x)不是本原多项式，则存在p当满足什么条件时使得p|Cs（s=0,1…）成立？

设f（x）,g（x）∈F[x]，若f（x）＝0则有什么成立？

f(x)(系数为an…a0)是一个次数n>0的本原多项式,q/p是有理根,那么可以得到f(x)=(px-q)g(x)成立,那么g(x)是()。

设f（x)在（－∞，＋∞)内有定义，且则（)。A．x=0必是g（x)的第一类间断点．B．x=0必是g（x)的第二类间断点

设f（x)＝sinx，g（x)＝cosx，则在[0，π／4]上有[ ]．

设f（x)， g（x)∈P[x], f（x)≠0, g（x)≠0， 又deg（f（x)g（x))=degg（x). 试证f（x)=c∈P.

设f（x)，g（x)∈C¹[a，b]，定义，问是否为内积？令空间若将f，g限制在子空间中，上述是否构成内积

设f（x)，g（x)是数域P上两个不全为零的多项式。令证明：存在m（x)∈S，使

设函数f（x)满足f（0)=0.证明f（x)在x=0处可导的充分必要条件是:存在在x=0处连续的函数g（x),使得f（x)=xg（x),且此时成立f（0)=g（0).

设函数f（x)和g（x)在[0,1]上有连续导数,且f（0)=0,f'（x)≥0,g'（x)≥0.证明:对任何a∈[0,1]

（1)研究在点（0,0)是否存在偏导数f_x（0,0)及f_y（0,0);（2)设函数f（x,y)=|x-y|g（x,y),其中

令f（x)与g（x)是F[x]的多项式，而a，b，c，d是F中的数。并且ad-bc≠0，证明：

设f（x)满足f"（x)+f（x)g（x)-f（x)=0，其中g（x)为任一函数。证明：若f（x0)=f（x1)=0（x0＜x1)，则f（x)在[x0

设V=<i，+>，令f:I→I，f（x)=x+5，g:I→I，g（x)=8x，h:I→I，h（x)=-x，下面说法正确的是（)。

【单选题】f（x)（系数为an…a0)是一个次数n＞0的本原多项式，q/p是有理根，那么可以得到f（x)=（px-q)g（x)成立，那么g（x)是（）。

设函数其中g（x)有二阶连续导函数，且g（0)=1.（1)确定a的值，使f（x)在点x=0处连续；（2)求f'（x)

设f₁（x), f₂（x); g₁（x), g₂（x)都是数域K上的多项式，共中f₁（x)≠0证明:如果g₁（x)g₂（x) | f₁（x)f₂（x), f₁（x)|g<sub>1

设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（）

设f（x)=sint2dt,g（x)=x³+x⁴,当x→0时,f（x)是g（x)的（).A.等价无穷小量B.同阶但非等

设F（x)=f（x)g（x),其中函数f（x)和g（x)在（-∞,+∞)内满足以下条件:f'（x)=g（x),g'（x)=f（x),且f（0)=0,f（x)+g（x)=2ex（I)求F（x)所满足的一阶微分方程;（II)求出F（x)的表达式.