-
设函数f（x，y）在点（0，0）的某邻域内有定义，且
https://assets.asklib.com/psource/2015102915100436753.jpg
，则有（）．
A .https://assets.asklib.com/psource/2015102915094480193.jpg
B . 曲面z=f（x，y）在点（0，0，f（0，0））的一个法向量为3i-j+kC . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为i+3kD . 曲线在点（0，0，f（0，0））的一个切向量为3i+k
-
设函数f(x)在（-a,a）上有定义，则下列说法正确的是
-
设函数f(x)在[a,b]上有定义，则f(x)在x=a与x=b处
-
设f(x)在(-∞,+∞)内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/shangxueba/ask/1356001-1359000/1356782/ct_kgctem_kgctechoose_0091(106)1.jpg' />则()．
A．g(x)在x=0处不连续
B．g(x)在x=0处连续，但不可导
C．g(x)在x=0处可导
D．g(x)在x=0处的连续性、可导性与a有关
-
设f（x)在[a,b]上连续，在（a,b)内有二阶连续导数，1、写出f（x)在（a+b)/2处的一阶泰勒公式；2、证明至少存在一点ζ∈（a,b)，使得：f（b)-2f（a+b/2)+f（a)=（b-a)<sup>2</sup>f"（ζ)
-
设函数f(x)在x0的某邻域内有定义，且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-18/979839323585179.png' />，则（）
A．f(x<sub>0</sub>)一定是f(x)的极小值
B．f(x<sub>0</sub>)一定是f(x)的极大值
C．f(x<sub>0</sub>)一定不是f(x)的极值
D．不能判定f(x<sub>0</sub>)是不是f(x)的极值
-
设f（x)在（-∞，+∞)内有定义，证明：f（x)+f（-x)为偶函数，而f（x)-f（-x)为奇函数。
-
设f（x)，g（x)∈C<sup>1</sup>[a，b]，定义，问是否为内积？令空间若将f，g限制在子空间中，上述是否构成内积
设f(x)，g(x)∈C<sup>1</sup>[a，b]，定义<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975332729593948.jpg' />，问<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975332763758902.jpg' />是否为内积？令空间<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975332777629695.jpg' />若将f，g限制在子空间<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975332884698819.jpg' />中，上述<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-27/975332763758902.jpg' />是否构成内积。
-
设f（x)在区间（-δ，δ)内有定义，若当x∈（-δ，δ)时，恒有|f（x)|≤x2，则x=0必为f（x)的（)．A．间断点B．连
设f(x)在区间(-δ，δ)内有定义，若当x∈(-δ，δ)时，恒有|f(x)|≤x2，则x=0必为f(x)的()．
A．间断点
B．连续而不可导的点
C．可导的点，且f"(0)=0
D．可导的点，且f"(0)≠0
-
设f（x，y)在点（0，0)的邻域内有定义，f（0，0)=1且，则f（x，y)在点（0，0)处（)。
A．A.连续，但不可偏导
B．B.可偏导但不连续
C．C.既连续又可偏导，但不可微
D．D.可微
-
设函数f（x)在（－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f（x)的极大值点，则（)．A．xo必是函数f（x)的驻点B．﹣xo必是
设函数f(x)在(－∞，+∞)内有定义，xo≠0是函数f(x)的极大值点，则()．
A．xo必是函数f(x)的驻点
B．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的最小值点
C．﹣xo必是函数﹣f(﹣x)的极小值点
D．对一切xo都有f(x)≤f(xo)
-
设函数f（x)和D（x)均在点x<sub>0</sub>的某一邻域内有定义，f（x)在x<sub>0</sub>处可导，f（x<sub>0</sub>)=0, D（x)在X<sub>0</sub>处连续。试讨论f（x)g（X)在x<sub>o</sub>处的可导性.
-
设（x)在[a，b]上连续，在（a，b)内可导且f'（x)≤0，证明在（a，b)内有F'（x)≤0.
设(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导且f'(x)≤0，
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-08-06/965576645302938.png' />
证明在(a，b)内有F'(x)≤0.
-
设f（x)在[a, b]上连续，在（a, b)内可导且f'（x)≤0,证明:在（a, b)内有F'（a)≤0
设f(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-14/976805726019948.png' />
证明:在(a, b)内有F'(a)≤0
-
设f（x)在（0,+∞)内有定义,且f'（1)=a（≠0),又对,y∈（0,+∞),有f（xy)=f（x)+f（y),求f'（x).
设f(x)在(0,+∞)内有定义,且f'(1)=a(≠0),又对<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-13/979379872126164.png' />,y∈(0,+∞),有f(xy)=f(x)+f(y),求f'(x).
-
设函数f（x)在（-∞，+∞)上是偶函数，且在（0，+∞)内有f'（x)＞0，f"（x)＞0，则在 （-∞，0)内必有（）。 A
设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0，f"(x)＞0，则在 (-∞，0)内必有（）。
A.f'(x)＞0，f'(x)＞0
B.f'(x)＜0，f'(x)＞0
C.f'(x)＞0，f'(x)＜0
D.f'(x)＜0，f'(x)＜0‘
-
证明:若函数f（x)在（a,+∞)连续,且则f（x)在（a,+∞)有界.
证明:若函数f(x)在(a,+∞)连续,且<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-11/97395757022676.png' />则f(x)在(a,+∞)有界.
-
设函数f（x)在[a,b]连续可导,定义（x,y)∈D={（x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.问当x=y时,g（x,y)取何值,可
设函数f(x)在[a,b]连续可导,定义
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-11-13/97413269214132.png' />
(x,y)∈D={(x,y)|a≤x≤b,a≤y≤b},x≠y.
问当x=y时,g(x,y)取何值,可使g(x,y)连续.
-
设函数f（x)在（-∞，+∞)内有定义，x0≠0是函数f（x)．的极大...
设函数f(x)在(-∞，+∞)内有定义，x<sub>0</sub>≠0是函数f(x)．的极大值点，则()．
(A) x<sub>0</sub>是f(x)的驻点
(B) -x<sub>0</sub>必是-f(-x)的极大值点
(C) -x<sub>0</sub>必是-f(x)的极小值点
(D) 对一切x都有f(x)≤f(x<sub>0</sub>)
(E) 当x＜x<sub>0</sub>时，f'(x)≥0；当x＞x<sub>0</sub>．时，f'(x)≤0
-
设f（x)的定义域为[0，1]，问（1) f（x<sup>2</sup>); （2) f（sin x)，（3) f（x+a)（a＞ 0):（4) f（x+a)+ f（x-a)（a＞ 0)的定义域各是什么？
-
设f（x)在[a，b]上连续，且f（x)＞0，令求证：（1)F'（x)≥2;（2)F（x)在（a，b)内有且仅有一个零值点。
设f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，令
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2021-01-19/979911692799447.png' />
求证：(1)F'(x)≥2;(2)F(x)在(a，b)内有且仅有一个零值点。
-
设f（x)定义在（a,b)内.c∈（a,b),又f（x)在（a,b)/{c}连续,c为f（x)的第一类间断点,问f（x)在（a,b)内是否存在原函数？为什么？
-
设函数f（x)在有限开区间（a,b)内有导数,且
设函数f(x)在有限开区间(a,b)内有导数,且
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-12/976648548009352.png' />
-
设f（x)在[a,b]上连续,在（a,b)内可导且f'（x)≤0,证明在（a,b)内有F'（x)＜0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(x)≤0,
<img src='https://img2.soutiyun.com/ask/2020-12-04/975925572077622.png' />
证明在(a,b)内有F'(x)＜0.
