作图题：在已知圆内作内接正六边形。
长为8宽为5的长方形内有一内接阴影四边形（如图所示），则阴影四边形的面积是：https://assets.asklib.com/source/1472182556750013001.png
计算题：有一铁块为圆锥形，底面半径为0.8m，高为1.5m，试确定它的形心坐标。https://assets.asklib.com/psource/2015042215385716826.jpg
过正方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连接得一四棱锥，则四棱锥与正方体的体积比是多少：
设正三棱锥的底面是水平面，若截平面是正垂面，且不通过底面，则其截交线的左视图为（）
如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落.小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中（）。https://assets.asklib.com/psource/2016030110461072692.jpg
桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的斜面是等边三角形，如图6所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直射到圆锥底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为：( )https://assets.asklib.com/source/28841446885176679.png
过长方体一侧面的两条对角线交点，与下底面四个顶点连得一四棱锥，则四棱锥与长方体的体积比为多少：
作图题：在已知圆内作内接正五边形
碟形头盖的中间用曲率半径R=D的球缺，边缘用曲率半径为r的匀调转角与罐身相连接。一般取r等于半径R的（）。
桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的斜面是等边三角形，如图6所示。有一半径为r的圆柱形平行光束垂直射到圆锥底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1.5，则光束在桌面上形成的光斑半径为：( )https://assets.asklib.com/source/43811447479849146.png
在半径为的球内接一个圆柱体，使体积为最大时圆柱体的高为（ ）。5592a0bee4b0ec35e2d3a700.gif
已知球体的半径为R，电荷密度为 ，则均匀带电的球体在球内r处产生的电场强度大小为（）。55fa97b6e4b040cfea181548.gif
真空中一半径为 R 的球面均匀带电 Q，在球心 o 处有一带电量为 q 的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心 o 距离的 r 的 P 点处的电势为（ ）。
如图所示，一半径为R的光滑球，质量为M，静止在光滑的水平桌面上。在球顶点上有一质量为m的质点。m自M球上自由下滑。试求m离开M之前的轨迹。
作画棱锥投影其实质就是作底面和锥顶的投影，然后连接各顶点。
竖直平面内有一半径为R的光滑固定圆环，长R的匀质细杆放在环内，试求杆在其平衡位置两侧小角度摆动周期T。
无限大真空中一半径为a的球，内部均匀分布有体电荷，电荷总量为q。在r＞a的球外，任一点r处电场强度的大小E为()。
一均匀带电球体，半径为R，体电荷密度为ρ，今在球内挖去一半径为r（r＜R)的球体，求证由此形成的空腔内的电场是均
相对介电常数εr=4无限大均匀电介质中有一个半径为a的导体球，导体球内有一个半径为b的偏心球形空腔，空腔的中心O的坐标为(0，0，d)，设空腔中心O处有一点电荷Q0，如下图所示。
已知正三棱锥S—ABC的三个侧面均为等腰直角三角形，且底面边长为压，则此棱锥的体积为（）
在匀强电场E中,有一半径为R的闭合半球面,其底面与电场线垂直，如习题7-14图所示。试求:（1)分别
半径为R的球面上均匀分布着电荷q,当球面以角速度ω绕它的直径旋转,求转轴上球内和球外任一点（该点到球心的距离为z)的磁感应强度,并求这个系统的磁矩.
如图5－38所示，一锥顶角为 的圆台,上下底面半径分别为r和R ,在它的侧面上均匀带电，电荷面密
