一个向量组中如有零向量，则此向量组一定线性 。
线性无关的向量组必定是正交向量组
向量的正交基().<img src="http://p.ananas.chaoxing.com/star3/origin/74347776bf4617039370ebd7d98d87b7.png"/>
如果向量组中部分向量线性相关，则向量组整体一定线性相关。
实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量必然正交
两向量正交的条件为()
矩阵A是正交矩阵的充要条件为A的列（行）向量组是两两正交的单位向量。
独立正态随机向量的正交变换保持其长度和独立性不变.
利用施密特正交化方法，试由向量组（1，0，1)<sup>T</sup>构造出一组规范正交基。
设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>的线性组合。证明如果β与每一个α<sub>i</sub>正交，i=1，2，...，n，那么β=0。
线性代数证明题 设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明‖Aa‖=‖a‖ 证明：因为A为n阶正交矩阵,所以‖A‖=1 ‖Aa‖=‖A‖‖a‖=‖a‖ 所以当a为n维列向量,A为n阶正交矩阵时,‖Aa‖=‖a‖ 请问这个证明哪错了?..急
设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。
1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
正交向量组是线性无关的向量组
与向量α1=（1，1，1，1)T，α2=（1，1，-1，-1)T，α3=（1，-1，1，-1)T都正交的一个单位向量是______.
若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)
与向量a<sub>1</sub>=[2,-1,-3].a<sub>2</sub>=[-3,1.5]都正交的单位向量β<sup>o</sup>=______.
证明:实对称矩阵A对应于不同特征值的特征向量是正交的。
设a为n维列向量,A为n阶正交矩阵，证明:||Aa||-||a||.
已知向量α<sub>1</sub>=（1，1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，-1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（2，1，1，3)<sup>T</sup>，求单位向量β，使β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都正交。
设a.β都是3维单位列向量,且相互正交,则A的特征值为______
对称矩阵A的对应于不同特征值的特征向量的正交的.
【填空题】正交向量组必是线性_________向量组．
设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。
