设向量组A：α1=（1，-1，0），α2=（2，1，t），α3=（0，1，1）线性相关，则t等于（）。
线性无关的向量组必定是正交向量组
矩阵A是正交矩阵的充要条件为A的列（行）向量组是两两正交的单位向量。
当时，向量组与向量组(1,2,0,a),(0,2,2,0),(0,0,1,b)等价702dd2eae620d2cc2dfd31df27f172ea.gif22550750315048849816f5a93ead4d4e.gif
设n元齐次线性方程组Ax＝0的一个基础解系为α1，α2，α3，α4，则下列向量组中为Ax＝0的基础解系的是（）
设向量组A：a1=（1，0，5，2），a2=（-2，1，-4，1），a3=（-1，1，t，3），a4=（-2，1，-4，1）线性相关，则t必定等于（）.
设α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>，β都是一个欧氏空间的向量，且β是α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，···，α<sub>n</sub>的线性组合。证明如果β与每一个α<sub>i</sub>正交，i=1，2，...，n，那么β=0。
把向量组{（2，1，-1，3)，（-1，0，1，2)}扩充为R<sup>4</sup>的一个基。
设x为n维列向量，x'x=1，令H=E-2xx'，求证H是对称的正交矩阵。
15、标准正交向量组中的向量都是单位向量且两两正交.
1、设A是n阶对称矩阵，则A的属于不同特征值的特征向量一定正交.
正交向量组是线性无关的向量组
与向量α1=（1，1，1，1)T，α2=（1，1，-1，-1)T，α3=（1，-1，1，-1)T都正交的一个单位向量是______.
若非零向量组中任意两个向量都线性无关，则该向量组正交。（)
设向量组α1=（1,2)，α2=（0.2)，β=（4.2)，则（)。
与向量a<sub>1</sub>=[2,-1,-3].a<sub>2</sub>=[-3,1.5]都正交的单位向量β<sup>o</sup>=______.
向量组α1=（1，-1，2，4)，α2=（0，3，1，2)，α3=（3，0，7，14)，α4=...
已知向量组A:a1=（0,1,1)T,a2=（1,1,0)T;B:b1=（－1,0,1)T,b2=（1,2,1)T,b3=（3,2,－1)T,证明A组与B组等价.
已知向量α<sub>1</sub>=（1，1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>2</sub>=（1，-1，-1，1)<sup>T</sup>，α<sub>3</sub>=（2，1，1，3)<sup>T</sup>，求单位向量β，使β与α<sub>1</sub>，α<sub>2</sub>，α<sub>3</sub>都正交。
【填空题】正交向量组必是线性_________向量组．
设 求非零向量 使向量组 为正交向量组。
设A是数域K上的n级矩阵。证明:如果|A|≠0,那么A的列向量组a<sub>1</sub>,a<sub>2</sub>,...,a<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由列向量组成)的一个基:A的行向量组γ<sub>1</sub>,γ<sub>2</sub>,...,γ<sub>n</sub>是K<sup>n</sup>（由行向量组成)的一个基。
已知两个向量组α<sub>1</sub>=（1，2，3)，a<sub>2</sub>=（1，0，1)与β<sub>1</sub>=（-1，2，t)，β<sub>2</sub>=（4，1，5)，问t取何值时，两个向量组等价？并写出等价时的线性表示式
判定下列向量组是线性相关还是线性无关.（1)a<sub>1</sub>=（1,0,-1), a<sub>2</sub>=（-2, 2, 0), a<sub>3</sub>= （3, - 5, 2)（2) a<sub>1</sub>=（1, 1, 3, 1),a<sub>2</sub>=（3,-1, 2, 4), a<sub>3</sub>= （2, 2, 7, - 1)
